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Questões de concursos de Estatística para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC623946 · Estatística

Dois pesquisadores A e B propõem dois estimadores \(\widehat{\theta}_A\) e \(\widehat{\theta}_B\), respectivamente, para um dado parâmetro \(\theta\) de interesse. Quando se retira uma amostra de tamanho n, obtêm-se as seguintes estimativas

CESGRANRIO · 2014

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FC623947 · Estatística

Considere que as notas das matérias de Matemática, Física e Português de alunos de uma mesma sala de aula sigam distribuições normais. As variâncias das notas são, respectivamente, 3,0, 6,0 e 7,5. Por outro lado, a variância das notas de Ma

CESGRANRIO · 2013

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FC623948 · Estatística

As variáveis aleatórias X, Y e Z são tais que Var(X)=2, Var(Y) = 1, Var(Z) = 2, Cov(X,Y) = -1, Cov(X,Z) = 1 e Cov(Y,Z) = -1. Sendo assim, a variância da variável aleatória W = -3X + 2Y-3Z + 2 é

CESGRANRIO · 2013

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FC623949 · Estatística

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes. Sabendo-se que: E (X) = 2; E(X2Y) = 8; E(XY2) = 6 e E ((XY)2) = 24, conclui-se que o valor da variância de Y, Var (Y), é

CESGRANRIO · 2012

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FC623950 · Estatística

Uma pesquisa gerou um conjunto de valores tais que a média de todos os valores é 50; a soma dos quadrados dos valores é 150.000; o tamanho da população é 50. Se de cada um dos valores for subtraída a média, e, em seguida, o resultado de cad

CESGRANRIO · 2012

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FC623951 · Estatística

Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então:

CESGRANRIO · 2016

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FC623952 · Estatística

As variáveis Y e X são relacionadas deterministicamente segundo a expressão matemática Y = 0.6 X. Uma pessoa escolhe vinte valores diferentes para X e calcula os Y correspondentes pela expressão Y = 0.6X. O coeficiente de correlação entre o

CESGRANRIO · 2014

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FC623953 · Estatística

Foi realizado um estudo com o objetivo de avaliar se o tempo que o café moído fica estocado afeta seu aroma. Em cada uma das sessões de avaliação sensorial, duas amostras foram obtidas ao acaso e os avaliadores atribuíram uma pontuação à am

CESGRANRIO · 2014

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FC623954 · Estatística

Se X e Y são duas variáveis aleatórias, a representação da correlação entre elas é

CESGRANRIO · 2014

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FC623955 · Estatística

Se X e Y são duas variáveis aleatórias tais que Var(2X+3Y) = 0, o coeficiente de correlação \(\rho (X,Y)\)entre X e Y vale

CESGRANRIO · 2013

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FC623956 · Estatística

A fim de se avaliar a relação entre uma covariável X e uma variável resposta Y, os seguintes pares de dados foram obtidos: X 1 10 6 x4 2 Y 7 y2 32 67 12 Sabendo-se que o coeficiente de correlação foi 1, quais os valores de x4 e y2?

CESGRANRIO · 2013

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FC623957 · Estatística

Sejam X e Y variáveis aleatórias com Var(X) = Var(Y) = \(\sigma^2\). Defina Z = 9X - 3Y e U = 3X + 9Y, tal que Var(Z) = 80 e Var(U) = 100. O coeficiente de correlação entre X e Y é

CESGRANRIO · 2013

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FC623958 · Estatística

Um pesquisador americano obteve coeficiente de correlação r = 0,92 para as variáveis renda e altura de um grande número de pessoas. A variável renda foi registrada em dólares, e a variável altura, em polegadas. Sabe-se que cada polegada cor

CESGRANRIO · 2013

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FC623959 · Estatística

Uma pesquisa recente estudou a distribuição de renda familiar per capita, em salários mínimos (s.m.), de duas comunidades, Alfa e Beta, com, aproximadamente, o mesmo número de habitantes. Considerando-se e a base dos logaritmos naturais ou

CESGRANRIO · 2024

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FC623960 · Estatística

A proporção de álcool em um certo composto pode ser considerada uma variável aleatória com a seguinte função de densidade: \(f(x) = ax^3 \times (1- x), 0 \le x \le 1.\) Nesse caso, o valor de a é

CESGRANRIO · 2018

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FC623961 · Estatística

Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade dada por com \(\lambda > 0\) uma constante. Qual é o valor da constante \(\lambda\)?

CESGRANRIO · 2014

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FC623962 · Estatística

Ao analisar dados coletados de uma certa medida de interesse, variando de 0 a 2, o pesquisador observou que o histograma tinha a forma de uma parábola restrita a [0,2] e assim modelou probabilisticamente a variável, segundo uma função de de

CESGRANRIO · 2012

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FC623963 · Estatística

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição de probabilidade F(x). Qual dos gráficos abaixo poderia representar a função de distribuição da variável aleatória X?

CESGRANRIO · 2016

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FC623964 · Estatística

As Figuras abaixo mostram os gráficos de diversas funções que deveriam representar a distribuição acumulada de probabilidade de uma variável aleatória contínua X. Essa variável X assume valores no intervalo fechado [0, 1], segundo uma distr

CESGRANRIO · 2014

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FC623965 · Estatística

Seja F(x) a função de distribuição de uma variável aleatória contínua, definida como \(F(x)={\begin{cases}0, sex<0\\\alpha x,se0\le x<\\{2\over 3}x+\beta,se1\le x<2\\1,sex\ge2\end{cases}}\) com \(\alpha\) e \(\beta\) duas constantes. O valo

CESGRANRIO · 2014

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FC623966 · Estatística

Seja X uma variável aleatória com distribuição de Pareto com parâmetros 3 e 2, ou seja, a função de densidade de probabilidade é dada por \(f(x) = \begin{cases} {\large{24 \over x^4}}, x \ge 2 \\ 0, x < 2 \end{cases}\) Qual o valor da media

CESGRANRIO · 2022

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FC623967 · Estatística

Uma variável econômica de interesse, U, é modelada como U = XY, com X e Y variáveis aleatórias, tais que X tem distribuição normal com média 8 e variância 20, e Y condicionada a X = x tem distribuição normal com média x e variância 10. Qual

CESGRANRIO · 2022

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FC623968 · Estatística

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada \(f_x(x) = \begin{cases} 1 - (\frac{100}{x})^2, & \text{se } x \ge 100 \\ 0 , & \text{se } x <100 \end{cases}\) O terceiro quartil da distribuição de X é

CESGRANRIO · 2018

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FC623969 · Estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que X~U(0,1) e Y|X~U(1-X3,1), com U(a,b) representando a distribuição uniforme no intervalo (a,b). O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por

CESGRANRIO · 2013

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