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Questões de concursos para Instituto Verbena

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FC451075 · Matemática

Sejam $α, β,C$ números reais e $m$ um número natural fixado. A função $y(x)=ae^{mx}+e^{-βx}+Cxe^{-βx}$ é uma solução da equação diferencial de segunda ordem $my´´+2y´+\dfrac{1}{m}y=0$, para todo $C∈\mathbb{R}$, se, e somente se, o

Instituto Verbena · 2024

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FC451076 · Matemática

Dada a série telescópica $S = \sum_{k=1}^{\infty} \, 4/[k(k \, + \, 1)],$ ela pode ser reescrita como a diferença de duas séries tipo harmônicas $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{4}{k} - \sum_{k=1}^{\infty} 4/(k \, + \, 1).$ Com relação à conv

Instituto Verbena · 2024

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FC451077 · Matemática

Dentre as transformações de R3: G(x, y, z) = (y - x, z, 2024), S(x, y, z) = (0, 2024 + x, z), F(x, y, z) = (|y|, z, x + y) e R(x, y, z) = (0, -2024z, x + y), a transformação linear é a

Instituto Verbena · 2024

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FC451078 · Matemática

Seja $L = \displaystyle \sum_{n=2}^\infty \dfrac{1}{3^{2n}} - \sum_{n=1}^\infty \left(\dfrac{n}{n^2+2} - \dfrac{n+1}{(n+1)^2 + 2}\right)$. Qual é o valor de $L$?

Instituto Verbena · 2024

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FC451079 · Matemática

Qual é o intervalo formado por todos os valores de p para os quais a série $\sum^∞_{n=1}\dfrac{e^{1+n^{-3}}}{n^P}$ converge?

Instituto Verbena · 2024

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FC451080 · Matemática

Uma pessoa precisa tomar todos os comprimidos de uma caixa contendo 30 deles. A receita prescreve tomar um comprimido de doze em doze horas. Sabendo-se que ela tomou o primeiro comprimido às 08:00 de uma terça-feira, em qual dia da semana e

Instituto Verbena · 2024

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FC451081 · Matemática Financeira

Com um investimento inicial de R$ 50 mil, um investidor obteve, após um determinado período, uma receita de R$ 63 mil, já descontados os custos e impostos da operação. Assim, o retorno financeiro do investimento sobre o investimento inicial

Instituto Verbena · 2025

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FC451082 · Matemática Financeira

Um investidor aplicou R$ 20.000,00 em CDB (Certificado de Depósito Bancário) recebendo rendimentos de 10% ao ano, aplicou ainda R$ 30.000,00 no Tesouro Direto recebendo rendimentos de 15% ao ano e R$ 50.000,00 na Poupança recebendo rendimen

Instituto Verbena · 2024

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FC451083 · Matemática Financeira

Sabendo que a média de preço do litro da gasolina em 2022 era de R$ 6,10 e em 2024, passou a ser R$ 5,58. O relativo de preço (multiplicado por 100), tomando o ano de 2024 como base, é igual a

Instituto Verbena · 2024

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FC451084 · Matemática Financeira

Um investidor aplicou R$ 150 mil em uma carteira de ações. Se a carteira gerar uma receita de R$ 350 mil, já descontados os custos e impostos da operação, o retorno financeiro do investimento sobre o valor aplicado na carteira de ações será

Instituto Verbena · 2024

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FC451085 · Matemática Financeira

Uma loja cobra uma multa mensal por atraso, calculada a juros simples, no pagamento dos boletos que emite a seus clientes. Após dez meses de atraso, um cliente quitou a dívida, ou seja, pagou o valor original do boleto com acréscimo do valo

Instituto Verbena · 2025

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FC451086 · Matemática Financeira

Um casal planeja realizar o sonho de fazer uma viagem de lua de mel para as praias de Fortaleza e, para isso, precisa do valor de R$ 18.000,00. Eles depositaram R$ 12.000,00 em um fundo de investimento com rendimento a juros simples de 5% a

Instituto Verbena · 2025

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FC451087 · Matemática Financeira

A empresa Z tomou, em 01/02/2024, um empréstimo de R$ 30.000,00 e o quitou em 30/09/2024, pagando o valor total de R$ 51.000,00. Considerando que o empréstimo foi corrigido por juros simples, qual a taxa de juros mensal?

Instituto Verbena · 2025

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FC451088 · Matemática Financeira

Uma mulher quer comprar um apartamento que custa R$ 600.000,00, mas não tem esse valor disponível. Ela deu uma entrada de R$ 200.000,00 e financiou o valor restante pelo banco, que cobra juros simples de 1% ao mês sobre o valor financiado.

Instituto Verbena · 2025

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FC451089 · Matemática Financeira

Um carro é vendido de acordo com as seguintes condições: 1. À vista por R$123.590,00; 2. Entrada de 74.154,00 e segunda parcela, após um mês, de R$52.017,00. Qual é, aproximadamente, a taxa de juros aplicada pela loja na opção 2?

Instituto Verbena · 2024

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FC451090 · Matemática Financeira

Um casal decidiu aplicar R$ 25.000,00 em um fundo de investimento com uma taxa de juros simples de 2% ao mês. O objetivo do casal é realizar a compra de um carro de R$ 29.000,00. Qual é a menor quantidade de meses que o dinheiro deve perman

Instituto Verbena · 2024

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FC451091 · Matemática Financeira

Ao final de um trimestre, um rapaz devolveu a seu amigo todo o dinheiro que pegou emprestado dele. Entretanto, conforme haviam combinado, seria cobrado juros simples, à taxa de 2,4% ao mês, sobre o capital emprestado. Assim, o rapaz pagou t

Instituto Verbena · 2024

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FC451092 · Matemática Financeira

Uma imobiliária ofereceu uma proposta para vender um apartamento no valor de R$ 450.000,00. O comprador deveria dar uma entrada de 20% do valor total, e o restante do valor deveria ser pago após 36 meses para a imobiliária. Um casal interes

Instituto Verbena · 2024

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FC451093 · Matemática Financeira

Certa loja vende uma TV a R$ 4987,90 e oferece um desconto de 10% para compras à vista, para compras parceladas há uma taxa de juros simples de 2% a.m. Se alguém comprar uma TV em 5 parcelas e outra à vista, a diferença entre os preços pago

Instituto Verbena · 2024

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FC451094 · Matemática Financeira

Um capital de R$500,00 é aplicado a juros simples durante o período de 12 meses, gerando um montante de R$800,00. Determine o valor dessa aplicação no décimo mês.

Instituto Verbena · 2024

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FC451095 · Matemática Financeira

Leia o caso a seguir. Qual foi a taxa de juros mensal paga pelo empréstimo, considerando que este foi corrigido por juros simples?

Instituto Verbena · 2024

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FC451096 · Matemática Financeira

Um guarda recebe um salário de R$ 1.483,00. Ele aplicou 20% do seu primeiro salário em um fundo de investimento com rendimento a juros simples de 5% ao mês. Após três meses completos, qual será o montante desta aplicação?

Instituto Verbena · 2023

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FC451097 · Matemática Financeira

Um casal possui R$ 50.000,00 e aplica este capital em um fundo de investimento com taxa de rendimento de 7% ao mês a juros simples. Qual será o capital deste casal após um ano e meio?

Instituto Verbena · 2023

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FC451098 · Matemática Financeira

Leia o caso a seguir. Uma empresa comercial contraiu uma dívida em 01/02/2023 com terceiros no valor de R$ 100.000,00. A empresa pagou a dívida em 30/09/2023. Na data, a soma do principal e dos juros foi de R$ 140.000,00. Considerando que o

Instituto Verbena · 2023

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Questões de concursos para Instituto Verbena

Sejam \(α, β,C\) números reais e \(m\) um número natural fixado. A função \(y(x)=ae^{mx}+e^{-βx}+Cxe^{-βx}\) é uma solução da equação diferencial de segunda ordem \(my´´+2y´+\dfrac{1}{m}y=0\), para todo \(C∈\mathbb{R}\), se, e somente se, o

Dada a série telescópica \(S = \sum_{k=1}^{\infty} \, 4/[k(k \, + \, 1)],\) ela pode ser reescrita como a diferença de duas séries tipo harmônicas \(\sum_{k=1}^{\infty} \frac{4}{k} - \sum_{k=1}^{\infty} 4/(k \, + \, 1).\) Com relação à conv

Dentre as transformações de R3: G(x, y, z) = (y - x, z, 2024), S(x, y, z) = (0, 2024 + x, z), F(x, y, z) = (|y|, z, x + y) e R(x, y, z) = (0, -2024z, x + y), a transformação linear é a

Seja \(L = \displaystyle \sum_{n=2}^\infty \dfrac{1}{3^{2n}} - \sum_{n=1}^\infty \left(\dfrac{n}{n^2+2} - \dfrac{n+1}{(n+1)^2 + 2}\right)\). Qual é o valor de \(L\)?

Qual é o intervalo formado por todos os valores de p para os quais a série \(\sum^∞_{n=1}\dfrac{e^{1+n^{-3}}}{n^P}\) converge?

Uma pessoa precisa tomar todos os comprimidos de uma caixa contendo 30 deles. A receita prescreve tomar um comprimido de doze em doze horas. Sabendo-se que ela tomou o primeiro comprimido às 08:00 de uma terça-feira, em qual dia da semana e

Com um investimento inicial de R$ 50 mil, um investidor obteve, após um determinado período, uma receita de R$ 63 mil, já descontados os custos e impostos da operação. Assim, o retorno financeiro do investimento sobre o investimento inicial

Um investidor aplicou R$ 20.000,00 em CDB (Certificado de Depósito Bancário) recebendo rendimentos de 10% ao ano, aplicou ainda R$ 30.000,00 no Tesouro Direto recebendo rendimentos de 15% ao ano e R$ 50.000,00 na Poupança recebendo rendimen

Sabendo que a média de preço do litro da gasolina em 2022 era de R$ 6,10 e em 2024, passou a ser R$ 5,58. O relativo de preço (multiplicado por 100), tomando o ano de 2024 como base, é igual a

Um investidor aplicou R$ 150 mil em uma carteira de ações. Se a carteira gerar uma receita de R$ 350 mil, já descontados os custos e impostos da operação, o retorno financeiro do investimento sobre o valor aplicado na carteira de ações será

Uma loja cobra uma multa mensal por atraso, calculada a juros simples, no pagamento dos boletos que emite a seus clientes. Após dez meses de atraso, um cliente quitou a dívida, ou seja, pagou o valor original do boleto com acréscimo do valo

Um casal planeja realizar o sonho de fazer uma viagem de lua de mel para as praias de Fortaleza e, para isso, precisa do valor de R$ 18.000,00. Eles depositaram R$ 12.000,00 em um fundo de investimento com rendimento a juros simples de 5% a

A empresa Z tomou, em 01/02/2024, um empréstimo de R$ 30.000,00 e o quitou em 30/09/2024, pagando o valor total de R$ 51.000,00. Considerando que o empréstimo foi corrigido por juros simples, qual a taxa de juros mensal?

Uma mulher quer comprar um apartamento que custa R$ 600.000,00, mas não tem esse valor disponível. Ela deu uma entrada de R$ 200.000,00 e financiou o valor restante pelo banco, que cobra juros simples de 1% ao mês sobre o valor financiado.

Um carro é vendido de acordo com as seguintes condições: 1. À vista por R$123.590,00; 2. Entrada de 74.154,00 e segunda parcela, após um mês, de R$52.017,00. Qual é, aproximadamente, a taxa de juros aplicada pela loja na opção 2?

Um casal decidiu aplicar R$ 25.000,00 em um fundo de investimento com uma taxa de juros simples de 2% ao mês. O objetivo do casal é realizar a compra de um carro de R$ 29.000,00. Qual é a menor quantidade de meses que o dinheiro deve perman

Ao final de um trimestre, um rapaz devolveu a seu amigo todo o dinheiro que pegou emprestado dele. Entretanto, conforme haviam combinado, seria cobrado juros simples, à taxa de 2,4% ao mês, sobre o capital emprestado. Assim, o rapaz pagou t

Uma imobiliária ofereceu uma proposta para vender um apartamento no valor de R$ 450.000,00. O comprador deveria dar uma entrada de 20% do valor total, e o restante do valor deveria ser pago após 36 meses para a imobiliária. Um casal interes

Certa loja vende uma TV a R$ 4987,90 e oferece um desconto de 10% para compras à vista, para compras parceladas há uma taxa de juros simples de 2% a.m. Se alguém comprar uma TV em 5 parcelas e outra à vista, a diferença entre os preços pago

Um capital de R$500,00 é aplicado a juros simples durante o período de 12 meses, gerando um montante de R$800,00. Determine o valor dessa aplicação no décimo mês.

Leia o caso a seguir. Qual foi a taxa de juros mensal paga pelo empréstimo, considerando que este foi corrigido por juros simples?

Um guarda recebe um salário de R$ 1.483,00. Ele aplicou 20% do seu primeiro salário em um fundo de investimento com rendimento a juros simples de 5% ao mês. Após três meses completos, qual será o montante desta aplicação?

Um casal possui R$ 50.000,00 e aplica este capital em um fundo de investimento com taxa de rendimento de 7% ao mês a juros simples. Qual será o capital deste casal após um ano e meio?

Leia o caso a seguir. Uma empresa comercial contraiu uma dívida em 01/02/2023 com terceiros no valor de R$ 100.000,00. A empresa pagou a dívida em 30/09/2023. Na data, a soma do principal e dos juros foi de R$ 140.000,00. Considerando que o