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Flashcards para concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC241210 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como obter os autovalores de uma matriz 2×2 e determinar a diferença \(λ_1-λ_2\) em termos dos elementos da matriz?

CESGRANRIO · 2011

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FC241211 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como calcular h'(a) quando h(x)=f(g(x)) em termos de f' e g'?

CESGRANRIO · 2011

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FC241212 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Para um cilindro circular reto fechado com área total fixa A_t, qual a condição sobre o raio r que maximiza o volume?

CESGRANRIO · 2011

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FC241213 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se constrói o polinômio de Taylor de 2º grau de uma função f(x) centrado em a?

CESGRANRIO · 2011

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FC241214 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se calcula a derivada direcional de uma função f em um ponto p na direção de um vetor v?

CESGRANRIO · 2011

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FC241215 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Quais são as fórmulas do rotacional e do divergente para um campo vetorial F=(P,Q,R)?

CESGRANRIO · 2011

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FC241216 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Qual é o valor de \( \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} f(t)\,\delta(t-a)\,dt \) quando \(f\) é contínua em \(a\)?

CESGRANRIO · 2011

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FC241217 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se obtêm os coeficientes \(a_0,a_n,b_n\) de uma série de Fourier \(2\pi\)-periódica por integrais, e que simetrias fazem \(a_n\) ou \(b_n\) serem nu

CESGRANRIO · 2011

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FC241218 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Qual é a transformada de Fourier de um pulso retangular (amplitude A, suporte simétrico [-a,a]) em termos da função sinc?

CESGRANRIO · 2011

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FC241219 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Se f(t) é real, par e absolutamente integrável, que propriedades têm sua transformada de Fourier Tf(ω) quanto à parte real e à simetria?

CESGRANRIO · 2011

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FC241220 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: O que representa o limite \(\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\)?

CESGRANRIO · 2011

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FC241221 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se obtém a inclinação da curva, \(dy/dx\), para uma parametrização \(x=x(t),\;y=y(t)\)?

CESGRANRIO · 2011

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FC241222 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como determinar o ponto que maximiza uma função A(x) usando cálculo diferencial?

CESGRANRIO · 2011

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FC241223 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se calcula \(T(v)\) usando a linearidade quando \(v\) é combinação linear de vetores cujas imagens são conhecidas?

CESGRANRIO · 2011

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FC241224 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se recupera a função f(x) a partir de f''(x) usando condições iniciais?

CESGRANRIO · 2011

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FC241225 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se calcula a área entre duas curvas y=f(x) e y=g(x) num intervalo [a,b]?

CESGRANRIO · 2011

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FC241226 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como escrever \(\cos(2x)\) em termos de \(\cos x\) para transformar uma equação trigonométrica em uma quadrática em \(\cos x\)?

CESGRANRIO · 2010

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FC241227 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Se T: V → W é linear com dim V = n e dim(Im T) = r, qual é dim(ker T)?

CESGRANRIO · 2010

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FC241228 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se obtém a matriz de uma transformação linear em relação à base canônica a partir das imagens dos vetores da base?

CESGRANRIO · 2010

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FC241229 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Se um vetor (x,y,z) satisfaz a equação linear homogênea \(ax+by+cz=0\), o que se pode afirmar sobre sua relação com o vetor \((a,b,c)\)?

CESGRANRIO · 2010

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FC241230 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como se atualizam os limites e o diferencial ao aplicar a substituição u = g(x) em uma integral definida?

CESGRANRIO · 2010

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FC241231 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Se f é diferenciável em 0, qual o valor de \(\lim_{x\to0}\dfrac{f(ax)-f(0)}{x}\) em função de \(a\) e \(f'(0)\)?

CESGRANRIO · 2010

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FC241232 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como usar as primeiras e segundas derivadas para identificar um ponto crítico como mínimo local e como verificar se é mínimo global no intervalo?

CESGRANRIO · 2010

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FC241233 · Matemática

De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Como provar, usando o módulo, que uma sequência real \( (a_n) \) é limitada?

CESGRANRIO · 2010

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