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Questões de concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188852 · Matemática

Num paralelogramo, dois lados consecutivos medem 10 cm e 5 cm, e o menor ângulo formado entre esses lados é igual a 60°. A razão entre as medidas da diagonal menor e da diagonal maior do paralelogramo, nessa ordem, é de

CESGRANRIO · 2012

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FC188853 · Matemática

Abaixo, temos a planta de um terreno retangular, de 810 m2 de área cercado por um muro. Note que o terreno tem 36 m de comprimento, e que há um único portão de acesso com 2,5 m de largura. Qual é, em metros, o comprimento do muro que cerca

CESGRANRIO · 2011

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FC188854 · Matemática

Na figura abaixo, temos o triângulo equilátero MAR, de área S, e o retângulo ABCH, de área \(\large{11S \over 6}\). Observe que o segmento AH é uma das alturas do triângulo MAR. A área do trapézio ABCR é

CESGRANRIO · 2011

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FC188855 · Matemática

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja Sn a soma das áreas dos n p

CESGRANRIO · 2011

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FC188856 · Matemática

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1 cm e tais que o primeiro tem altura 1 m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja Sn a soma das áreas dos n

CESGRANRIO · 2011

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FC188857 · Matemática

A figura acima mostra uma peça de metal de espessura constante. Todos os ângulos são retos, e as medidas em centímetros são: AB = 12, BC = 3 e AF = FE = 8. Essa peça deverá ser cortada na linha tracejada AP de forma que as duas partes da pe

CESGRANRIO · 2011

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FC188858 · Matemática

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1 m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja Sn a soma das áreas dos n

CESGRANRIO · 2011

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FC188859 · Matemática

Um retângulo possui área igual a A. Se aumentarmos o comprimento da base desse retângulo em 50% e se, além disso, também diminuirmos sua altura em 20%, então, a área do novo retângulo obtido será igual à área A aumentada em

CESGRANRIO · 2011

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FC188860 · Matemática

O uso de atividades em sala de aula que incluem mosaicos e a decomposição e composição de figuras pode ter um alto potencial pedagógico no que se refere à aproximação entre as práticas geométricas e as práticas algébricas na escola. A figur

CESGRANRIO · 2011

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FC188861 · Matemática

João pediu a seu tio, que é arquiteto, para ajudá-lo na compra de lotes de um terreno quadrado, anunciados em um panfleto de uma corretora de imóveis. O tio de João fez algumas anotações sobre o anúncio, já que algumas informações fundament

CESGRANRIO · 2011

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FC188862 · Matemática

Observe, abaixo, a planta de algumas ruas de um bairro. A figura geométrica formada pelas ruas Santa Lúcia, Nova, Aparecida e pela Avenida Bela Vista é um

CESGRANRIO · 2011

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FC188863 · Matemática

Abaixo, temos a planta do galpão de uma fábrica, de formato retangular. Se a porta desse galpão tem 3,2 m de largura, qual é, em metros, a medida x indicada na figura?

CESGRANRIO · 2011

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FC188864 · Matemática

O dunam é uma unidade de medida de área que corresponde à “quantidade de terra” que um homem pode arar em um dia. Ainda usado nos países que fizeram parte do Império Otomano, o dunam não faz parte do Sistema Internacional de Medidas e varia

CESGRANRIO · 2011

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FC188865 · Matemática

Uma costureira quer fazer uma toalha para uma mesa cujo tampo retangular tem 1,4 m de comprimento e 0,9 m de largura. Para que o caimento fique bom, a costureira fará uma toalha retangular que terá comprimento e largura 0,6 m maiores do que

CESGRANRIO · 2011

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FC188866 · Matemática

Dona Joana tinha um pedaço retangular de pano de 1,8 m de largura e 2,2 m de comprimento. Para fazer uma toalha quadrada, ela cortou o pano paralelamente ao menor lado, como mostra a figura a seguir. Qual é, em m2, a área do pedaço de pano

CESGRANRIO · 2011

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FC188867 · Matemática

A cidade de Santos foi escolhida pela Petrobras para ser a “capital do pré-sal”, pois está estrategicamente posicionada na metade do trecho por onde se estende a camada do pré-sal. Dentre outras realizações, serão instalados na cidade três

CESGRANRIO · 2010

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FC188868 · Matemática

As cédulas de real estão sendo modernizadas. Elas continuarão a ser retangulares, mas, dependendo do valor, o tamanho será diferente. A menor delas será a de 2 reais, que medirá 12,1 cm por 6,5 cm. A maior será a de 100 reais, com 15,6 cm d

CESGRANRIO · 2010

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FC188869 · Matemática

Deseja-se fazer uma peça retangular com um fio flexível de 40 cm. Dentre o conjunto possível de soluções, aquela de maior área, corresponde, em cm2, a

CESGRANRIO · 2010

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FC188870 · Matemática

Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se

CESGRANRIO · 2010

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FC188871 · Matemática

No trapézio retângulo ABCD da figura abaixo, tem-se \(\overline{AB}=a\), \(\overline{DC}=b\) e o ângulo CAB\(= \alpha\). A área desse trapézio é

CESGRANRIO · 2010

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FC188872 · Matemática

Atualmente, todas as cédulas de real são retangulares e do mesmo tamanho, tendo 14cm de comprimento e 6,5cm de largura. Em breve, não será mais assim. As novas cédulas de real continuarão a ser retangulares, mas passarão a ter tamanhos dife

CESGRANRIO · 2010

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FC188873 · Matemática

O modelo abaixo representa a planta de um salão de 80m2 de área. Observe que o maior lado do salão mede x metros. Conclui-se que x é igual a

CESGRANRIO · 2010

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FC188874 · Matemática

65 Um terreno retangular possui uma área de 1.800 m2. Considerando que a medida de seus lados está na razão de 1 para 2, o perímetro do terreno, em metros, é igual a

CESGRANRIO · 2010

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FC188875 · Matemática

Se uma fotografia retangular, de 10 cm por 15 cm, for ampliada de modo que suas dimensões dobrem, a área da nova foto, em cm2, será

CESGRANRIO · 2010

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