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Questões de concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188708 · Matemática

Considere quatro caixas, identificadas pelas letras P, Q, R e S. Todas as caixas contêm canetas e sabe-se que: $\bullet$ na caixa P há 4 canetas a menos do que na caixa Q; $\bullet$ na caixa R há 8 canetas a mais do que na caixa S; \(\b

CESGRANRIO · 2014

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FC188709 · Matemática

Dentro de uma gaveta há garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. A soma das quantidades de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres. Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fo

CESGRANRIO · 2014

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FC188710 · Matemática

O sistema linear $\begin{cases} A_1x+B_1y+C_1z=D_1\\A_2x+B_2y+C_2z=D_2\\A_3x+B_3y+C_3z=D_3\end{cases}$ pode ser escrito no formato AX = B, onde \(A=\begin{bmatrix} A_1&B_1&C_1\\A_2&B_2&C_2\\A_3&B_3&C_3 \end{bmatrix}, X=\begin{bmatrix} x\\

CESGRANRIO · 2014

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FC188711 · Matemática

Considere o sistema formado pelas equações: $\begin{cases} x-2y+z=0 \\ x+y-3z=0 \\ 2x-y-2z=0 \end{cases}$ O conjunto solução do sistema é

CESGRANRIO · 2013

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FC188712 · Matemática

Um sistema linear de três equações e três incógnitas foi reescrito em sua forma matricial, [A]3x3 $\cdot$ [X]3x1 = [B]3x1. A matriz dos coeficientes [A]3x3 é dada por [A]3x3 = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 0 & \text{k} \\ 0 & 1 & 2

CESGRANRIO · 2013

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FC188713 · Matemática

Seja f a função polinomial dada pela lei de formação f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, cujo gráfico é dado na figura a seguir. Qual o valor de b?

CESGRANRIO · 2012

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FC188714 · Matemática

Maria comprou 30 balas e 18 chocolates para distribuir entre seus três filhos, mas não os distribuiu igualmente. O filho mais velho recebeu igual número de balas e chocolates, enquanto que o filho do meio ganhou 5 balas a mais do que chocol

CESGRANRIO · 2012

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FC188715 · Matemática

“A Diretoria de Terminais e Oleodutos da Transpetro opera uma malha de 7.179 km de oleodutos. Em 2010, [...] os 28 terminais aquaviários operaram uma média mensal de 869 embarcações (navios e barcaças).” Disponível em:<http://www.transpetro

CESGRANRIO · 2012

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FC188716 · Matemática

Um professor editou sua prova bimestral em um processador de textos antigo e salvou em um pen drive para imprimir na escola. Devido à incompatibilidade entre os processadores de texto, alguns caracteres de um sistema linear, cujas variáveis

CESGRANRIO · 2012

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FC188717 · Matemática

Para que o sistema linear $\begin {cases} x \, - \, 2y \, + \, 3z \, = \, 4 \\ -2x \, + \, 7y \, = \, -1 \\ x \, + \, y \, + \, 9z \, = \, k \end {cases}$ seja impossível, o valor de k deve ser diferente de

CESGRANRIO · 2012

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FC188718 · Matemática

Os números m e n são racionais e tais que m + 5n = 5 e 4m + 10n = 16. Qual o valor de m + n?

CESGRANRIO · 2012

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FC188719 · Matemática

Os números x1, x2 e x3 são números reais tais que $\begin {cases} x_1 \, + \, 3x_2 \, + \, 4x_3 \, = \, -10 \\ \,\,\,\,\, 2x_1 \, - \, x_2 \, + \, x_3 \, = \, 1 \\ 3x_1 \, + \, 4x_2 \, - \, 2x_3 \, = \, 12 \end {cases}$ O valor de x1 + x2

CESGRANRIO · 2012

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FC188720 · Matemática

Para que o sistema linear $\begin {cases} 3x \, - \, 12y \, = \, 27 \\ 9x \, - \, 36 \, y \, = \, k \end {cases}$ seja impossível, é necessário que

CESGRANRIO · 2012

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FC188721 · Matemática

Nas duas equações mostradas a seguir, x e y são variáveis e a e b são constantes. $\large { y-a \over 2} + {y - x \over 5} + { y \over 4} = 0$e $\large {x -b \over 2} + { x - y \over 5} + { x \over 4} =0$ Essas equações podem ser compac

CESGRANRIO · 2011

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FC188722 · Matemática

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, $\begin{cases}mx+y=3 \\ x-y=n \end{cases}$, no qual m e n são números reais, tem-se que

CESGRANRIO · 2011

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FC188723 · Matemática

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, $\begin{cases}mx+y=3 \\ x-y=n \end{cases}$ , no qual m e n são números reais, tem-se que

CESGRANRIO · 2011

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FC188724 · Matemática

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, $\begin{cases}mx+y=3 \\ x-y=n \end{cases}$, no qual m e n são números reais, tem-se que

CESGRANRIO · 2011

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FC188725 · Matemática

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, $\begin{cases}mx+y=3 \\ x-y=n \end{cases}$, no qual m e n são números reais, tem-se que

CESGRANRIO · 2011

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FC188726 · Matemática

Para que o sistema linear $\begin{cases} x + 2y - 5z = -7 \\ -2x + y - 2z = 8 \\ -x + 3y - 7z = A \end{cases}$ seja possível e indeterminado, devemos ter A igual a

CESGRANRIO · 2011

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FC188727 · Matemática

Considere o sistema a seguir. $\begin{cases} x + 5y + z = 0 \\ 4x + y - 2z = 1 \\ 7x + 3y - 4z = -1 \end{cases}$ Nesse sistema, o valor de $x$ é

CESGRANRIO · 2011

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FC188728 · Matemática

Na Inglaterra do século IX, as pessoas utilizavam como dinheiro o xelim e o penny, cujo plural é pence. O valor do penny era muito menor que o do xelim. Naquela época, o rei Alfredo cunhou moedas de ouro, de valor muito maior que o xelim. O

CESGRANRIO · 2011

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FC188729 · Matemática

Uma professora recebeu uma caixa de lápis para distribuir igualmente aos seus alunos. Se a professora desse 4 lápis a cada aluno, sobrariam 17 lápis. Entretanto, se iniciasse a distribuição dando 5 lápis a cada um, os dois últimos alunos na

CESGRANRIO · 2011

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FC188730 · Matemática

No refeitório de uma fábrica, há exatamente 36 mesas, algumas com 6 cadeiras, e as demais, com 10 cadeiras. Sabendo-se que, ao todo, há 300 cadeiras nesse refeitório, quantas são as mesas com 10 cadeiras?

CESGRANRIO · 2011

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FC188731 · Matemática

Em duas semanas, Maria gastou R$ 56,00 no mercado. Se, na segunda semana, Maria gastou R$ 8,00 a mais do que na primeira, qual foi, em reais, o total da quantia gasta por Maria na segunda semana?

CESGRANRIO · 2011

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Questões de concursos para CESGRANRIO

Considere quatro caixas, identificadas pelas letras P, Q, R e S. Todas as caixas contêm canetas e sabe-se que: \(\bullet\) na caixa P há 4 canetas a menos do que na caixa Q; \(\bullet\) na caixa R há 8 canetas a mais do que na caixa S; \(\b

Dentro de uma gaveta há garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. A soma das quantidades de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres. Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fo

O sistema linear \(\begin{cases} A_1x+B_1y+C_1z=D_1\\A_2x+B_2y+C_2z=D_2\\A_3x+B_3y+C_3z=D_3\end{cases}\) pode ser escrito no formato AX = B, onde \(A=\begin{bmatrix} A_1&B_1&C_1\\A_2&B_2&C_2\\A_3&B_3&C_3 \end{bmatrix}, X=\begin{bmatrix} x\\

Considere o sistema formado pelas equações: \(\begin{cases} x-2y+z=0 \\ x+y-3z=0 \\ 2x-y-2z=0 \end{cases}\) O conjunto solução do sistema é

Um sistema linear de três equações e três incógnitas foi reescrito em sua forma matricial, [A]3x3 \(\cdot\) [X]3x1 = [B]3x1. A matriz dos coeficientes [A]3x3 é dada por [A]3x3 = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 0 & \text{k} \\ 0 & 1 & 2

Seja f a função polinomial dada pela lei de formação f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, cujo gráfico é dado na figura a seguir. Qual o valor de b?

Maria comprou 30 balas e 18 chocolates para distribuir entre seus três filhos, mas não os distribuiu igualmente. O filho mais velho recebeu igual número de balas e chocolates, enquanto que o filho do meio ganhou 5 balas a mais do que chocol

“A Diretoria de Terminais e Oleodutos da Transpetro opera uma malha de 7.179 km de oleodutos. Em 2010, [...] os 28 terminais aquaviários operaram uma média mensal de 869 embarcações (navios e barcaças).” Disponível em:<http://www.transpetro

Um professor editou sua prova bimestral em um processador de textos antigo e salvou em um pen drive para imprimir na escola. Devido à incompatibilidade entre os processadores de texto, alguns caracteres de um sistema linear, cujas variáveis

Para que o sistema linear \(\begin {cases} x \, - \, 2y \, + \, 3z \, = \, 4 \\ -2x \, + \, 7y \, = \, -1 \\ x \, + \, y \, + \, 9z \, = \, k \end {cases}\) seja impossível, o valor de k deve ser diferente de

Os números m e n são racionais e tais que m + 5n = 5 e 4m + 10n = 16. Qual o valor de m + n?

Os números x1, x2 e x3 são números reais tais que \(\begin {cases} x_1 \, + \, 3x_2 \, + \, 4x_3 \, = \, -10 \\ \,\,\,\,\, 2x_1 \, - \, x_2 \, + \, x_3 \, = \, 1 \\ 3x_1 \, + \, 4x_2 \, - \, 2x_3 \, = \, 12 \end {cases}\) O valor de x1 + x2

Para que o sistema linear \(\begin {cases} 3x \, - \, 12y \, = \, 27 \\ 9x \, - \, 36 \, y \, = \, k \end {cases}\) seja impossível, é necessário que

Nas duas equações mostradas a seguir, x e y são variáveis e a e b são constantes. \(\large { y-a \over 2} + {y - x \over 5} + { y \over 4} = 0\)e \(\large {x -b \over 2} + { x - y \over 5} + { x \over 4} =0\) Essas equações podem ser compac

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, \(\begin{cases}mx+y=3 \\ x-y=n \end{cases}\), no qual m e n são números reais, tem-se que

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, \(\begin{cases}mx+y=3 \\ x-y=n \end{cases}\) , no qual m e n são números reais, tem-se que

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, \(\begin{cases}mx+y=3 \\ x-y=n \end{cases}\), no qual m e n são números reais, tem-se que

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, \(\begin{cases}mx+y=3 \\ x-y=n \end{cases}\), no qual m e n são números reais, tem-se que

Para que o sistema linear \(\begin{cases} x + 2y - 5z = -7 \\ -2x + y - 2z = 8 \\ -x + 3y - 7z = A \end{cases}\) seja possível e indeterminado, devemos ter A igual a

Considere o sistema a seguir. \(\begin{cases} x + 5y + z = 0 \\ 4x + y - 2z = 1 \\ 7x + 3y - 4z = -1 \end{cases}\) Nesse sistema, o valor de \(x\) é

Na Inglaterra do século IX, as pessoas utilizavam como dinheiro o xelim e o penny, cujo plural é pence. O valor do penny era muito menor que o do xelim. Naquela época, o rei Alfredo cunhou moedas de ouro, de valor muito maior que o xelim. O

Uma professora recebeu uma caixa de lápis para distribuir igualmente aos seus alunos. Se a professora desse 4 lápis a cada aluno, sobrariam 17 lápis. Entretanto, se iniciasse a distribuição dando 5 lápis a cada um, os dois últimos alunos na

No refeitório de uma fábrica, há exatamente 36 mesas, algumas com 6 cadeiras, e as demais, com 10 cadeiras. Sabendo-se que, ao todo, há 300 cadeiras nesse refeitório, quantas são as mesas com 10 cadeiras?

Em duas semanas, Maria gastou R$ 56,00 no mercado. Se, na segunda semana, Maria gastou R$ 8,00 a mais do que na primeira, qual foi, em reais, o total da quantia gasta por Maria na segunda semana?