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Questões de concursos para Instituto Verbena

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC451027 · Matemática

A partir de um cubo de lado l, um outro cubo é construído tendo como lado a diagonal do cubo inicialmente apresentado. Denotando por V1 o volume do primeiro cubo e por V2 o volume do segundo, quanto vale a razão V2/V1?

Instituto Verbena · 2023

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FC451028 · Matemática

Um piscicultor sabe que pode colocar 30 peixes por m3 de água no seu reservatório. Se ele possui um reservatório em formato de paralelepípedo reto com dimensões, em metros, 5x5x2, quantos peixes caberão nesse reservatório?

Instituto Verbena · 2023

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FC451029 · Matemática

Um aquário em formato de paralelepípedo reto-retângulo tem comprimento igual a 200cm, largura igual a 50cm e altura igual a 60cm. Para encher esse aquário totalmente, será usada uma torneira cuja vazão é de 20 litros por minuto. Sabendo-se

Instituto Verbena · 2023

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FC451030 · Matemática

Uma piscina é construída no formato de um cilindro reto que possui um diâmetro de 10 metros e altura h. Qual é a altura h, em metros, que deve ser escolhida para que o seu volume seja igual ao quádruplo do perímetro da borda da piscina?

Instituto Verbena · 2023

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FC451031 · Matemática

Uma pirâmide tem seus vértices nos pontos OABC, em que O é a origem (0,0,0), e o ponto A está no eixo x, B no eixo y, e C no eixo z. Sabe-se que OA = 4 cm, OB = 3 cm e OC = 5 cm. Qual é o seu volume, em cm3?

Instituto Verbena · 2023

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FC451032 · Matemática

Leia o texto. Se dissermos que o índice pluviométrico de um dia, em um certo local, foi de 2 mm, significa que, se tivéssemos nesse local uma caixa aberta, com 1 metro quadrado de base, o nível da água dentro dela teria atingido 2 mm de alt

Instituto Verbena · 2022

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FC451033 · Matemática

Para que o volume de um cubo de aresta a tenha a mesma medida do volume de uma esfera de raio r, a razão, Q, entre a medida da aresta e o raio da esfera deve obedecer à seguinte condição: Use π=3

Instituto Verbena · 2022

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FC451034 · Matemática

Dada a esfera de equação x2 + y2 + z2 = 9. O cone circular reto de raio da base r está inscrito na esfera se a circunferência da base é curva da esfera, e o vértice do cone é ponto da esfera, conforme figura a seguir. Qual relação métrica h

Instituto Verbena · 2022

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FC451035 · Matemática

Considere uma pirâmide regular de base quadrada, cujas demais faces são triângulos isósceles, conforme figura abaixo. O ponto F, sobre a aresta ligando os vértices A e E é tal que o comprimento do segmento AF mede um terço da aresta AE. Con

Instituto Verbena · 2022

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FC451036 · Matemática

A figura a seguir representa um paralelepípedo retângulo com dimensões medindo a, b e c e diagonal medindo D. Sabendo que \(D=\sqrt{308}\) e sua área total (soma das áreas de todas as suas faces) vale 592 cm2, então a soma das dimensões, em

Instituto Verbena · 2022

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FC451037 · Matemática

Uma criança brincava na areia usando duas peças de um jogo de montar, cada uma com o formato de um sólido geométrico, conforme a figura a seguir. A brincadeira consistia em usar as peças como se fossem carimbos, marcando uma das faces do só

Instituto Verbena · 2022

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FC451038 · Matemática

Um para-raios a uma altura h (em metros) do solo (soma da altura da edificação onde o equipamento foi instalado com a altura do mastro do equipamento) protegerá tudo que estiver no interior de um cone formado à sua volta, como mostra a figu

Instituto Verbena · 2022

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FC451039 · Matemática

O interior do filtro de barro da figura abaixo é formado por dois cilindros, cada um de altura 30 cm e diâmetro 20 cm. A água é colocada na metade superior, filtrada e se deposita na metade inferior. Disponível em: <https://www.taufelar.com

Instituto Verbena · 2022

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FC451040 · Matemática

O menor ângulo entre as retas cujas equações paramétricas são dadas por \(\vec{r} = (1 - 2t,2+5t,-3-t)\) e \(\vec{s} = (1+ 2t, 2 +t, -3 +t),\), em que \(t\) ∈ ℝ, é igual a

Instituto Verbena · 2025

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FC451041 · Matemática

As retas 3x +4y = 6 e −x + y = 5 se interceptam em um ponto localizado no segundo quadrante do plano cartesiano. Quais as coordenadas desse ponto?

Instituto Verbena · 2024

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FC451042 · Matemática

Considere um cubo de vértices ABCDEFGH, e o Plano 1 determinado pelos vértices A(1, 1, 1), F(0, 1, 0) e H(1, 0, 0), e o Plano 2 determinado pelos vértices D(1, 0, 1), B(0, 1, 1) e E(1, 1, 0). Qual sistema representa a reta r interseção dess

Instituto Verbena · 2024

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FC451043 · Matemática

As retas \(y=mx+5\) e \(y=6x+4\) se interceptam no ponto \(I\left(\frac{1}{3},n\right)\). Qual é o valor de \(m+n\)?

Instituto Verbena · 2024

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FC451044 · Matemática

As retas \(r:y=x+n_1\) e \(s:y=-x+n_2\) 2interceptam o eixo \(x\) nos pontos \(A\) e \(C\). O ponto \(B\) é a interseção entre as retas \(r\) e \(s\). Os valores \(n_1\) e \(n_2\) são positivos e \(n_1 < n_2\). Sabendo que a área do triângu

Instituto Verbena · 2024

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FC451045 · Matemática

Qual é a distância entre os pontos de interseção dos gráficos das funções y=x e y=2x2?

Instituto Verbena · 2024

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FC451046 · Matemática

Qual é a área do triângulo formado pelos gráficos das funções f(x)=2 e g(x) = |x|?

Instituto Verbena · 2024

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FC451047 · Matemática

Para qual valor de \(m\), as retas \(3x+4y=6\) e \(mx+12y=5\) são paralelas?

Instituto Verbena · 2024

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FC451048 · Matemática

Considere os pontos A=(0,0) e B=(900,500) no plano cartesiano. Determine o número total de pontos com coordenadas inteiras que pertencem ao segmento de reta que conecta os pontos A e B, incluindo os próprios pontos A e B.

Instituto Verbena · 2024

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FC451049 · Matemática

Uma reta, não vertical, divide o plano em duas regiões, uma abaixo e outra acima dessa reta. Um ponto está abaixo/acima desta reta quando o valor de sua ordenada for menor/maior que a ordenada do ponto sobre essa reta, para a mesma abcissa.

Instituto Verbena · 2024

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FC451050 · Matemática

Sejam \(\vec{v}\) = (3,0,4) e \(\vec{w}\) =(2,7,1) dois vetores em \(\mathbb{R}^3\) e denote por \(θ\) o ângulo entre \(\vec{v}\) e \(\vec{w}\) que varia de 0º a 180º. Qual é o valor de \(cos\)(\(θ\))?

Instituto Verbena · 2024

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