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Questões de concursos para CESGRANRIO

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FC188420 · Matemática

Uma lata cheia de chocolate em pó tem massa total (massa da lata + massa de chocolate em pó contido na lata) igual a 440 gramas. Após terem sido consumidos 80% do chocolate em pó, a massa total passa a ser igual a 120 gramas. A massa da lat

CESGRANRIO · 2010

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FC188421 · Matemática

Considere x e y duas grandezas que se relacionam por meio de uma função, expressa pela lei y = f(x) = ax2 + bx + c, com x variando continuamente no intervalo [0;100]. Sabe-se que a, b e c são parâmetros que dependem das condições de mercado

CESGRANRIO · 2023

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FC188422 · Matemática

Para b $\in \mathbb{R}$, considere a equação 2x + b = x2 - 2x - 4. A equação dada possui 2 raízes reais distintas quando, e apenas quando,

CESGRANRIO · 2022

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FC188423 · Matemática

Quantos valores reais de x fazem com que a expressão $(\mathsf{x}^2-5\mathsf{x}+5)^{\mathsf{x}^2+4\mathsf{x}-60}$ assuma valor numérico igual a 1?

CESGRANRIO · 2017

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FC188424 · Matemática

João gastou R$ 154,00 em barras de chocolate, todas de igual valor. O vendedor, satisfeito com a venda, deu-lhe de brinde 3 barras do mesmo chocolate. João fez as contas e verificou que cada barra de chocolate comprada por ele ficou R$ 3,00

CESGRANRIO · 2012

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FC188425 · Matemática

Se x é um número real tal que $0 \, < \, x \, < \, 1,$ e $y \, = \, \dfrac {x \, + \, x^2} {2},$ então tem-se que

CESGRANRIO · 2012

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FC188426 · Matemática

Um aluno curioso perguntou ao professor de matemática qual era a idade de seu filho. Aproveitando a curiosidade do aluno, o professor disse que a idade atual de seu filho, em anos, era igual à maior raiz da equação x2 − 12x + 32 = 0. O alun

CESGRANRIO · 2012

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FC188427 · Matemática

A maior raiz da equação x2 − 7x − 8 = 0 é também raiz da equação x2 − kx + 8 + 4k = 0, onde k representa um número inteiro. Qual é o valor de k?

CESGRANRIO · 2012

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FC188428 · Matemática

Um aluno do 9o ano do Ensino Fundamental escreveu a seguinte argumentação na resolução de um exercício. Exercício: Quais são as soluções da equação do segundo grau x2 − 9 = 0 ? Resolução formulada pelo aluno: Como x2 = 9, então, extraindo a

CESGRANRIO · 2011

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FC188429 · Matemática

O carro de José rende 5 quilômetros por litro de combustível a mais quando usado na estrada do que quando usado na cidade. Em uma pequena viagem, José percorreu 40 km na cidade e 90 km na estrada, gastando um total de 10 litros de combustív

CESGRANRIO · 2011

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FC188430 · Matemática

Na tabela abaixo têm-se duas equações quadráticas de incógnitas x, E1 e E2. E1 x2 + 2x − 15 = 0 E2 x2 − bx + 12 = 0 Se a maior raiz de E1 é igual à menor raiz de E2, a maior raiz de E2 é

CESGRANRIO · 2010

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FC188431 · Matemática

Para que a equação do 2º grau 2x2 – 12x+ k = 0 tenha duas raízes reais iguais, o valor de k deve ser

CESGRANRIO · 2010

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FC188432 · Matemática

A média harmônica de dois números é o inverso da média aritmética dos inversos desses números. Se a média harmônica das raízes da equação 8x2+px+p+17=0 é igual a 3/7, então,

CESGRANRIO · 2010

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FC188433 · Matemática

Sejam x1 e x2 as raízes reais da equação x2 + bx + c = 0. Para que x1 = 2x2, é necessário que c seja igual a

CESGRANRIO · 2010

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FC188434 · Matemática

Considere a equação: 4x – 5 . 2x – 6 = 0 Quantas soluções reais distintas tem essa equação?

CESGRANRIO · 2024

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FC188435 · Matemática

Considerando-se a equação $\frac{6^{x-1}+6^{x-2}}{6^{1-x}+6^{2-x}}=1$, a soma de todos os elementos de seu conjunto solução é igual a

CESGRANRIO · 2014

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FC188436 · Matemática

Utilizando-se as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de x na igualdade ${6^x \over 2}=25$ é, aproximadamente, de

CESGRANRIO · 2012

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FC188437 · Matemática

Qual o menor valor de x que torna a expressão 9x − 7 . 3x + 10 = 0 verdadeira? Dados: log 2 = 0,3 log 3 = 0,48

CESGRANRIO · 2012

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FC188438 · Matemática

A equação $5^{x^2-5}-(0,20)^{-4x}=0$ tem como soluções

CESGRANRIO · 2010

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FC188439 · Matemática

Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente uma raiz?

CESGRANRIO · 2017

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FC188440 · Matemática

Sejam x, M, N e P números reais positivos que tornam verdadeiras as igualdades ${\large{ \log M \over 2}}={\large{ \log N \over 6}} = {\large{ \log P \over 4}}= \log x$ Qual é o valor de K para o qual \({\large{ N^2 \over \sqrt{MP}}}=x^k\

CESGRANRIO · 2012

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FC188441 · Matemática

Qual é o produto das raízes da equação [log(x)]2 - log(x2) - 3 = 0

CESGRANRIO · 2012

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FC188442 · Matemática

Um reservatório, completamente fechado e contendo ar, está conectado a uma bomba de vácuo. A bomba ligada, por um minuto, retira 10% da quantidade de ar desse reservatório. Quantos minutos, aproximadamente, a bomba deve ficar ligada para re

CESGRANRIO · 2011

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FC188443 · Matemática

Em calculadoras científicas, a tecla log serve para calcular logaritmos de base 10. Por exemplo, se digitamos 100 e, em seguida, apertamos a tecla log, o resultado obtido é 2. A tabela a seguir apresenta alguns resultados, com aproximação d

CESGRANRIO · 2010

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Questões de concursos para CESGRANRIO

Uma lata cheia de chocolate em pó tem massa total (massa da lata + massa de chocolate em pó contido na lata) igual a 440 gramas. Após terem sido consumidos 80% do chocolate em pó, a massa total passa a ser igual a 120 gramas. A massa da lat

Considere x e y duas grandezas que se relacionam por meio de uma função, expressa pela lei y = f(x) = ax2 + bx + c, com x variando continuamente no intervalo [0;100]. Sabe-se que a, b e c são parâmetros que dependem das condições de mercado

Para b \(\in \mathbb{R}\), considere a equação 2x + b = x2 - 2x - 4. A equação dada possui 2 raízes reais distintas quando, e apenas quando,

Quantos valores reais de x fazem com que a expressão \((\mathsf{x}^2-5\mathsf{x}+5)^{\mathsf{x}^2+4\mathsf{x}-60}\) assuma valor numérico igual a 1?

João gastou R$ 154,00 em barras de chocolate, todas de igual valor. O vendedor, satisfeito com a venda, deu-lhe de brinde 3 barras do mesmo chocolate. João fez as contas e verificou que cada barra de chocolate comprada por ele ficou R$ 3,00

Se x é um número real tal que \(0 \, < \, x \, < \, 1,\) e \(y \, = \, \dfrac {x \, + \, x^2} {2},\) então tem-se que

Um aluno curioso perguntou ao professor de matemática qual era a idade de seu filho. Aproveitando a curiosidade do aluno, o professor disse que a idade atual de seu filho, em anos, era igual à maior raiz da equação x2 − 12x + 32 = 0. O alun

A maior raiz da equação x2 − 7x − 8 = 0 é também raiz da equação x2 − kx + 8 + 4k = 0, onde k representa um número inteiro. Qual é o valor de k?

Um aluno do 9o ano do Ensino Fundamental escreveu a seguinte argumentação na resolução de um exercício. Exercício: Quais são as soluções da equação do segundo grau x2 − 9 = 0 ? Resolução formulada pelo aluno: Como x2 = 9, então, extraindo a

O carro de José rende 5 quilômetros por litro de combustível a mais quando usado na estrada do que quando usado na cidade. Em uma pequena viagem, José percorreu 40 km na cidade e 90 km na estrada, gastando um total de 10 litros de combustív

Na tabela abaixo têm-se duas equações quadráticas de incógnitas x, E1 e E2. E1 x2 + 2x − 15 = 0 E2 x2 − bx + 12 = 0 Se a maior raiz de E1 é igual à menor raiz de E2, a maior raiz de E2 é

Para que a equação do 2º grau 2x2 – 12x+ k = 0 tenha duas raízes reais iguais, o valor de k deve ser

A média harmônica de dois números é o inverso da média aritmética dos inversos desses números. Se a média harmônica das raízes da equação 8x2+px+p+17=0 é igual a 3/7, então,

Sejam x1 e x2 as raízes reais da equação x2 + bx + c = 0. Para que x1 = 2x2, é necessário que c seja igual a

Considere a equação: 4x – 5 . 2x – 6 = 0 Quantas soluções reais distintas tem essa equação?

Considerando-se a equação \(\frac{6^{x-1}+6^{x-2}}{6^{1-x}+6^{2-x}}=1\), a soma de todos os elementos de seu conjunto solução é igual a

Utilizando-se as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de x na igualdade \({6^x \over 2}=25\) é, aproximadamente, de

Qual o menor valor de x que torna a expressão 9x − 7 . 3x + 10 = 0 verdadeira? Dados: log 2 = 0,3 log 3 = 0,48

A equação \(5^{x^2-5}-(0,20)^{-4x}=0\) tem como soluções

Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente uma raiz?

Sejam x, M, N e P números reais positivos que tornam verdadeiras as igualdades \({\large{ \log M \over 2}}={\large{ \log N \over 6}} = {\large{ \log P \over 4}}= \log x\) Qual é o valor de K para o qual \({\large{ N^2 \over \sqrt{MP}}}=x^k\

Qual é o produto das raízes da equação [log(x)]2 - log(x2) - 3 = 0

Um reservatório, completamente fechado e contendo ar, está conectado a uma bomba de vácuo. A bomba ligada, por um minuto, retira 10% da quantidade de ar desse reservatório. Quantos minutos, aproximadamente, a bomba deve ficar ligada para re

Em calculadoras científicas, a tecla log serve para calcular logaritmos de base 10. Por exemplo, se digitamos 100 e, em seguida, apertamos a tecla log, o resultado obtido é 2. A tabela a seguir apresenta alguns resultados, com aproximação d