Conteúdo aberto do FC Concursos

Questões de concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188444 · Matemática

Considere duas soluções S1 e S2, tais que a diferença entre o pH de S1 e o pH de S2 é 2. Sabendo que o pH de uma solução é definido por $pH=\log_{10} \left( {\large{1 \over H^+}} \right)$ onde H+ é a concentração de hidrogênio em íonsgram

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188445 · Matemática

Os valores a e b que atendem ao sistema $\begin{cases} \sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt[4] {2} \\ \log_2 \, a + \log_2 \, b = 3 \end{cases}$ são também raízes da equação do segundo grau x² - Sx + P = 0. O produto S . P é igual a

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188446 · Matemática

Há um único número real, x0, tal que: $\bullet$ $\times_0 \, \notin \, \mathbb{Z}$ $\bullet$ $( \times_0)^2 \, = \, 2^{\times_0}$ O número x0 pertence ao intervalo real

CESGRANRIO · 2014

Ler resposta e comentário →

FC188447 · Matemática

O agente secreto 0,7 resolve criar um sistema de códigos secretos que consiste em fazer cada letra do alfabeto corresponder a um número e, em seguida, tomar uma palavra, ou uma disposição qualquer de letras (tendo ou não significado), e mul

CESGRANRIO · 2013

Ler resposta e comentário →

FC188448 · Matemática

Uma empresa fabricante de peças para a indústria de petróleo, pelo histórico de fabricação, sabe que o nível de consumo da peça (XY-200) mantém uma oscilação média. Esse fabricante utiliza em suas previsões o cálculo da média ponderada expo

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188449 · Matemática

A soma das raízes da equação $x^8-1=0$ é igual a

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188450 · Matemática

Um professor de Matemática lançou a seus alunos do Ensino Médio o desafio de resolver a equação de 3º grau $x^3+3x-4=0$. João, que é um aluno muito aplicado, usou a fórmula de Cardano para a resolução de equações de 3º grau e encontrou um

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188451 · Matemática

A Figura a seguir representa um tabuleiro com 25 casas. Cada uma das casas deverá conter um único número, de modo que em cada linha, em cada coluna e em cada uma das duas diagonais do tabuleiro sejam formadas progressões aritméticas. Três d

CESGRANRIO · 2024

Ler resposta e comentário →

FC188452 · Matemática

Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por an , n=1, 2, 3 ... é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a1 . Em princípio, portanto, o seu termo geral an poderia ser dado por

CESGRANRIO · 2024

Ler resposta e comentário →

FC188453 · Matemática

No primeiro dia de agosto, foram registradas 180 reclamações em um órgão de defesa do consumidor. No segundo dia, foram registradas 184 reclamações. Supondo-se que há reclamações todos os dias e que cada dia tenha 4 reclamações a mais do qu

CESGRANRIO · 2023

Ler resposta e comentário →

FC188454 · Matemática

Para a modernização dos navios de sua frota, uma empresa realizou, nos anos de 2020 a 2022, investimentos anuais, conforme a apresentação no Quadro a seguir. Ano Valor investido (milhões de reais) 2020 54 2021 82 2022 110 Considerando-se qu

CESGRANRIO · 2023

Ler resposta e comentário →

FC188455 · Matemática

Preocupado com sua saúde, um professor decidiu começar a correr. O profissional que o orientou estabeleceu como meta correr 5 km por dia. Entretanto, como o professor está fora de forma, terá de seguir um programa de treinamento gradual. Na

CESGRANRIO · 2021

Ler resposta e comentário →

FC188456 · Matemática

Considere n números inteiros, ímpares, positivos e diferentes, representados por a 1, a 2, ..., a n, tais que a soma $\sum_{i=1}^N$ a i = a 1 + a 2 + ... + a n = 10.000 Qual é o maior valor possível para n?

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188457 · Matemática

O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x 2 + 4 e 2x 2 + 3, respectivamente. A soma dos dez primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188458 · Matemática

Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quádruplo do terceiro. Se o sétimo termo é igual a 19, então o segundo termo é igual a

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188459 · Matemática

Considere uma progressão aritmética, em que a 8 = a 2 + a 6, e a soma dos 10 primeiros termos dessa sequência é igual a 330. Assim, a razão dessa progressão é igual a

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188460 · Matemática

O número de passageiros que uma empresa de transporte aéreo tem transportado para uma petroleira vem diminuindo, segundo o padrão apresentado na Tabela a seguir: Ano Número de passageiros transportados por ano 2014 10.000 2015 9.600 2016 9.

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188461 · Matemática

Uma sequência numérica tem seu termo geral representado por an, para n ≥ 1. Sabe-se que a1 = 0 e que a sequência cujo termo geral é bn = an+1 – an, n ≥ 1, é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é b1 = 9 e cuja razão é igual a 4. O

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188462 · Matemática

Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000, organizada em um cadastro em que cada elemento está numerado sequencialmente de 1 a 20.000, um pesquisador utilizou o seguinte procedimento: I - calculou um int

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188463 · Matemática

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é $S_n$, então a expressão $S_{n+3}$ - $3S_{n+2}$ + $3S_{n+1}$ - $S_n$ equivale a

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188464 · Matemática

Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos. O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188465 · Matemática

Os números naturais m, w e p constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 4, enquanto que os números m, (p + 8) e (w + 60) são, respectivamente, os três termos iniciais de uma progressão geométrica de razão q. Qual é o valor

CESGRANRIO · 2014

Ler resposta e comentário →

FC188466 · Matemática

A sequência (a1, a2, a3, ..., a20) é uma progressão aritmética de 20 termos, na qual a8 + a9 = a5 + a3 + 189. A diferença entre o último e o primeiro termo dessa progressão, nessa ordem, é igual a

CESGRANRIO · 2014

Ler resposta e comentário →

FC188467 · Matemática

Durante um ano, Eduardo efetuou um depósito por mês em sua conta poupança. A cada mês, a partir do segundo, Eduardo aumentou o valor depositado em R$ 15,00, em relação ao mês anterior. Se o total por ele depositado nos dois últimos meses fo

CESGRANRIO · 2014

Ler resposta e comentário →

Próximos conteúdos →

Questões de concursos para CESGRANRIO

Considere duas soluções S1 e S2, tais que a diferença entre o pH de S1 e o pH de S2 é 2. Sabendo que o pH de uma solução é definido por \(pH=\log_{10} \left( {\large{1 \over H^+}} \right)\) onde H+ é a concentração de hidrogênio em íonsgram

Os valores a e b que atendem ao sistema \(\begin{cases} \sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt[4] {2} \\ \log_2 \, a + \log_2 \, b = 3 \end{cases}\) são também raízes da equação do segundo grau x² - Sx + P = 0. O produto S . P é igual a

Há um único número real, x0, tal que: \(\bullet\) \(\times_0 \, \notin \, \mathbb{Z}\) \(\bullet\) \(( \times_0)^2 \, = \, 2^{\times_0}\) O número x0 pertence ao intervalo real

O agente secreto 0,7 resolve criar um sistema de códigos secretos que consiste em fazer cada letra do alfabeto corresponder a um número e, em seguida, tomar uma palavra, ou uma disposição qualquer de letras (tendo ou não significado), e mul

Uma empresa fabricante de peças para a indústria de petróleo, pelo histórico de fabricação, sabe que o nível de consumo da peça (XY-200) mantém uma oscilação média. Esse fabricante utiliza em suas previsões o cálculo da média ponderada expo

A soma das raízes da equação \(x^8-1=0\) é igual a

Um professor de Matemática lançou a seus alunos do Ensino Médio o desafio de resolver a equação de 3º grau \(x^3+3x-4=0\). João, que é um aluno muito aplicado, usou a fórmula de Cardano para a resolução de equações de 3º grau e encontrou um

A Figura a seguir representa um tabuleiro com 25 casas. Cada uma das casas deverá conter um único número, de modo que em cada linha, em cada coluna e em cada uma das duas diagonais do tabuleiro sejam formadas progressões aritméticas. Três d

Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por an , n=1, 2, 3 ... é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a1 . Em princípio, portanto, o seu termo geral an poderia ser dado por

No primeiro dia de agosto, foram registradas 180 reclamações em um órgão de defesa do consumidor. No segundo dia, foram registradas 184 reclamações. Supondo-se que há reclamações todos os dias e que cada dia tenha 4 reclamações a mais do qu

Para a modernização dos navios de sua frota, uma empresa realizou, nos anos de 2020 a 2022, investimentos anuais, conforme a apresentação no Quadro a seguir. Ano Valor investido (milhões de reais) 2020 54 2021 82 2022 110 Considerando-se qu

Preocupado com sua saúde, um professor decidiu começar a correr. O profissional que o orientou estabeleceu como meta correr 5 km por dia. Entretanto, como o professor está fora de forma, terá de seguir um programa de treinamento gradual. Na

Considere n números inteiros, ímpares, positivos e diferentes, representados por a 1, a 2, ..., a n, tais que a soma \(\sum_{i=1}^N\) a i = a 1 + a 2 + ... + a n = 10.000 Qual é o maior valor possível para n?

O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x 2 + 4 e 2x 2 + 3, respectivamente. A soma dos dez primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a

Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quádruplo do terceiro. Se o sétimo termo é igual a 19, então o segundo termo é igual a

Considere uma progressão aritmética, em que a 8 = a 2 + a 6, e a soma dos 10 primeiros termos dessa sequência é igual a 330. Assim, a razão dessa progressão é igual a

O número de passageiros que uma empresa de transporte aéreo tem transportado para uma petroleira vem diminuindo, segundo o padrão apresentado na Tabela a seguir: Ano Número de passageiros transportados por ano 2014 10.000 2015 9.600 2016 9.

Uma sequência numérica tem seu termo geral representado por an, para n ≥ 1. Sabe-se que a1 = 0 e que a sequência cujo termo geral é bn = an+1 – an, n ≥ 1, é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é b1 = 9 e cuja razão é igual a 4. O

Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000, organizada em um cadastro em que cada elemento está numerado sequencialmente de 1 a 20.000, um pesquisador utilizou o seguinte procedimento: I - calculou um int

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é \(S_n\), então a expressão \(S_{n+3}\) - \(3S_{n+2}\) + \(3S_{n+1}\) - \(S_n\) equivale a

Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos. O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é

Os números naturais m, w e p constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 4, enquanto que os números m, (p + 8) e (w + 60) são, respectivamente, os três termos iniciais de uma progressão geométrica de razão q. Qual é o valor

A sequência (a1, a2, a3, ..., a20) é uma progressão aritmética de 20 termos, na qual a8 + a9 = a5 + a3 + 189. A diferença entre o último e o primeiro termo dessa progressão, nessa ordem, é igual a

Durante um ano, Eduardo efetuou um depósito por mês em sua conta poupança. A cada mês, a partir do segundo, Eduardo aumentou o valor depositado em R$ 15,00, em relação ao mês anterior. Se o total por ele depositado nos dois últimos meses fo