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Questões de concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188588 · Matemática

As exportações de certa empresa de autopeças vêm crescendo exponencialmente de acordo com a função \(E(x)=k \cdot (1,2)^x\), onde x representa o número de anos e k, o número de autopeças exportadas atualmente. Daqui a quantos anos a quantid

CESGRANRIO · 2010

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FC188589 · Matemática

Certa substância radioativa se decompõe segundo a lei \(m(t)=10.000\cdot 2^{-0{,}2.t}\)t, onde m(t) representa a massa da substância, em gramas, e t, o tempo, em minutos. Com base nessas informações, em quantos minutos a massa dessa substân

CESGRANRIO · 2010

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FC188590 · Matemática

A variável y, quando escrita em função de uma variável x, é dada por y = 10x+3 - 7. A variável x, portanto, quando escrita em função da variável y, é dada por

CESGRANRIO · 2013

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FC188591 · Matemática

Considerem-se as funções logarítmicas f(x) = log4 x e g(x) = log2 x, ambas de domínio \(\mathbb{R}_{+}^ {*}\) . Calculando-se f(72) − g(3), o valor encontrado será de

CESGRANRIO · 2012

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FC188592 · Matemática

Considere as funções g(x)= log2 x e h(x) =logb x , ambas de domínio R*+. Se \(\mathrm{h(5)\,=\,{1\over\,2}}\), então g(b + 9) é um número real compreendido entre

CESGRANRIO · 2012

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FC188593 · Matemática

Se \(y= \log_{81} \left( \large{1 \over 27} \right)\) e \(x ∈ \mathbb{R}_+\) são tais que \(x^y=8\), então \(x\) é igual a

CESGRANRIO · 2012

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FC188594 · Matemática

O “erro logarítmico” de ordem n (n natural maior que 1) de uma medição x (x real maior que um) é dado por \(\mathrm{E_n\,(X)\,=\,{1\over\,log_n\mathrm{\,x}}}\) . Três técnicos avaliam, quanto ao erro logarítmico, uma medida, sendo que o pri

CESGRANRIO · 2011

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FC188595 · Matemática

Sejam F e G funções reais definidas em domínios convenientes, de modo que existam números reais y1 e y2 tais que \(F(X) = y_1= \log {1\over x}\) e \(\mathrm{G(x)\,=y_2\,=\,x^3}\) Com as devidas restrições, a saber, \(y_2 \ne 0\), podemos ca

CESGRANRIO · 2011

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FC188596 · Matemática

Acima, tem-se o gráfico do logaritmo decimal de y em função do logaritmo decimal de x. Das expressões a seguir, aquela que relaciona diretamente os valores das grandezas y e x é

CESGRANRIO · 2011

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FC188597 · Matemática

Sendo a função \(f(x)=2 \cdot \log_5 \left( \large{3x \over 4} \right)\), em que x é um número real positivo, f(17) é um número real compreendido entre

CESGRANRIO · 2011

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FC188598 · Matemática

As grandezas x e y são tais que x2 = 1000y. O gráfico que melhor representa a relação entre os logaritmos decimais de x e de y é

CESGRANRIO · 2010

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FC188599 · Matemática

Dada a função \(f(x)= \log_{10} x\), de domínio \(R^*_+\), têm-se \(f(2)=0{,}30\) e \(f(3)=0,48\). Se \(f(p)=1,38\), então p é igual a

CESGRANRIO · 2010

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FC188600 · Matemática

A função f (x) = b + loga x, onde \(\alpha \, \epsilon \, R^{\ast}_+ \, - {1} \,\) e \(b \, \epsilon \, R\), está representada no gráfico abaixo. Os valores de a e de b, respectivamente, são

CESGRANRIO · 2010

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FC188601 · Matemática

Os valores de x que satisfazem ao sistema \(\begin{cases}y=\log(x-1) \\y^2-1=0 \end{cases}\) são

CESGRANRIO · 2010

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FC188602 · Matemática

Um estudo em laboratório revelou que a altura média de determinada espécie de planta é dada, a partir de um ano de idade, pela função \(\log(10^{1,35} \cdot \sqrt[4]{2x})\), onde h(x) representa a altura média, em m, e x, a idade, em anos.

CESGRANRIO · 2010

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FC188603 · Matemática

Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele respondeu: “Se considerarmos as funções f(x) = 1 + log3x e g(x) = log2x, e a igualdade g(i) = f(243), i corresponderá à minha idade, em anos.” Quantos anos tem o professor?

CESGRANRIO · 2010

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FC188604 · Matemática

Seja f: \(\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) a função periódica definida por f(x) = sen(x), cujo gráfico é apresentado a seguir. O período T de uma função periódica g é o menor número real, estritamente positivo, para o qual se tem g(x) =

CESGRANRIO · 2015

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FC188605 · Matemática

Sendo \(y= \large{ |a| \over a} + { |b| \over b} +{|c| \over c} + {|d| \over d}\) , onde a, b, c e d são números reais diferentes de zero, qual o número de valores possíveis para y?

CESGRANRIO · 2011

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FC188606 · Matemática

Sejam f : \(\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^\bullet_+\)* e g : \(\mathbb{R}^\bullet_+ \rightarrow \mathbb{R}\) as funções algebricamente definidas por f(x)=32x e g(x)=log9(x). Para todo x > 0, tem-se que f(g(x)) é igual a

CESGRANRIO · 2025

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FC188607 · Matemática

Considere as funções definidas por \(f: \mathbb{R} \rightarrow [5, + \infty)\) e \(g: [1, + \infty) \rightarrow \mathbb{R}\), definidas por f(x) = x2 + 5 e \(g(x) = \sqrt{x -1}\). Se , então g(f(x)) é igual a

CESGRANRIO · 2012

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FC188608 · Matemática

A função \(f: \mathbb{R}- \{-1\} \to \mathbb{R}\) é dada por \(f(x)=\large{2x-1 \over x+1}\). Se \(f(f(p))= \large{2 \over 3}\), então p é igual a

CESGRANRIO · 2011

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FC188609 · Matemática

Uma função \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) é dita par quando \(f(-x)=f(x)\), \(∀ x ∈ \mathbb{R}\), e uma função \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) é dita ímpar quando \(g(-x)=-g(x)\), \(∀ x ∈ \mathbb{R}\). Considerando a função h(x) f o g x

CESGRANRIO · 2010

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FC188610 · Matemática

Considere o seguinte problema de programação linear: Max 5x1 + 2x2 sujeito a x1 \(\le\) 3 x2 \(\le\) 4 x1 + 2x2 \(\le\) 9 x1 ,x2 \(\ge\) 0 Nesse problema, verifica-se que

CESGRANRIO · 2018

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FC188611 · Matemática

Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x 2 + k . x . g(x). Se f(1) = 7, qual o valor de f(–1)?

CESGRANRIO · 2018

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