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Questões de concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188612 · Matemática

Um quadrado, cujos lados medem x centímetros, possui diagonal medindo D centímetros e área medindo A centímetros quadrados. Sabe-se que \(D \, = \, x \sqrt{2}\) e A = x2. Escrevendo-se D em função de A, a relação entre tais grandezas é mais

CESGRANRIO · 2014

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FC188613 · Matemática

Seja f: [a,b]→\(\mathbb{R}\), onde a e b são números reais positivos com a < b, e g: [A,B]→\(\mathbb{R}\), tal que g(x) = a + b . f (x – a). Se A é o menor número real para o qual a função g pode ser definida, e B é o maior número real para

CESGRANRIO · 2014

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FC188614 · Matemática

Seja f uma função real definida no conjunto dos números naturais. Sabe-se que, para todo n natural,\(f(n+1)=\frac{f(n)-5}{f(n)-3}\), e que\(f(0)=7\). O valor de f(2.015) será

CESGRANRIO · 2014

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FC188615 · Matemática

Z x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 1 -10 -6 -4 0 0 0 0 x4 0 1 0 0 1 0 0 5 x5 0 0 0 1 0 1 0 4 x6 0 0 1 1 0 0 1 3 A figura acima apresenta o 1º quadro montado para a otimização de uma função de custo utilizando-se o método simplex. Da observação do quadro

CESGRANRIO · 2012

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FC188616 · Matemática

Considere uma função real definida sobre o conjunto dos reais, de modo que, quaisquer que sejam x e y não nulos do domínio, vale a relação \(f(xy)= \large{ f(x)\over y}\). Sabendo que f(200) = 12, quanto vale f(600)?

CESGRANRIO · 2011

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FC188617 · Matemática

Uma função F é definida de modo que F(2007) = F(2008) = F(2009) = 1 e é tal que vale a relação \(F(n+1)=\dfrac {F(n)+F(n-1)+3}{F(n-2)}\), para \(n > 3\). O valor de F(2012) é

CESGRANRIO · 2011

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FC188618 · Matemática

Acima, tem-se o gráfico da função polinomial \(f(x) = a(x – b)(x – c)(x – d)\). O valor de \(a + b + c + d\) é

CESGRANRIO · 2011

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FC188619 · Matemática

Funções trigonométricas são comumente utilizadas em modelos que envolvam fenômenos periódicos, como os que incluem variações sazonais. Dentre as funções abaixo, aquela que representa a produção total de um certo produto, em toneladas, de pe

CESGRANRIO · 2010

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FC188620 · Matemática

Lembrando que cosseno hiperbólico de x tem como expressão \(\cos h(t)= \large{e^t+e^{-t} \over 2}\), então, o conjunto imagem de \(\cos h^2(t)\) é o intervalo real

CESGRANRIO · 2010

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FC188621 · Matemática

Quando um cabo flexível e homogêneo é suspenso por suas extremidades em dois pontos de mesma altura e a única força atuando sobre o cabo é o seu próprio peso, a curva descrita por esse cabo é denominada catenária, denominação derivada do te

CESGRANRIO · 2010

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FC188622 · Matemática

Quando um cabo flexível e homogêneo é suspenso por suas extremidades em dois pontos de mesma altura e a única força atuando sobre o cabo é o seu próprio peso, a curva descrita por esse cabo é denominada catenária, denominação derivada do te

CESGRANRIO · 2010

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FC188623 · Matemática

Abaixo são apresentados, parcialmente, cinco gráficos de funções reais no plano cartesiano. Se considerarmos que, fora das regiões apresentadas, a forma de cada gráfico não se altera de modo significativo, qual dentre aqueles apresentados p

CESGRANRIO · 2010

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FC188624 · Matemática

Com as alterações climáticas no planeta, o comportamento da temperatura em uma certa cidade sofreu algumas alterações, subindo basicamente em todas as estações do ano. Considere que, no ano 2000, a temperatura (T), em ºC, possa ser calculad

CESGRANRIO · 2024

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FC188625 · Matemática

O prefeito de uma grande cidade lançou a política Escola Bela, que reformou 75% das escolas públicas do município. No último ano de seu mandato, ele observou que apenas 10% das escolas do município haviam melhorado sua nota no Índice de Des

CESGRANRIO · 2024

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FC188626 · Matemática

Considere que sen \(\beta = 0,8\) e \(cos\,\theta= 0,5\), com \(\theta, \beta\, \, \in [0, \pi /2]\)Considerando-se 1,7 como aproximação para \(\sqrt{3}\) , o valor mais próximo do valor da expressão \({\large sen 2 \beta \over sen\,2\, \th

CESGRANRIO · 2018

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FC188627 · Matemática

O maior valor que a expressão \(E = sen x + 2 \sqrt{2} cos x\) pode assumir, para valores reais de x, é

CESGRANRIO · 2018

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FC188628 · Matemática

Considere duas retas traçadas no plano \(xy: R_1\), representada pela equação \(y=\sqrt3x+1\), e \(R_2\), representada pela equação \(y= {\large { \sqrt3 \over 3}}x+5\). Qual é o cosseno do menor ângulo formado entre as retas \(R_1\) e \(R_

CESGRANRIO · 2018

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FC188629 · Matemática

Um estudante se debruçou sobre o problema de um corpo que escorrega ao longo de uma rampa. Durante seus estudos, ele modelou duas rampas por meio de dois triângulos retângulos, ABC e DEF, cujas hipotenusas possuem o mesmo comprimento, e cuj

CESGRANRIO · 2014

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FC188630 · Matemática

A Figura mostra o círculo trigonométrico, de raio unitário, sobre o qual foi marcado o ângulo de x radianos, com \(0 < x < \frac{\pi}{2}\) . A reta definida pelos pontos A e B é tangente à circunferência no ponto D(cos(x), sen(x)), que é um

CESGRANRIO · 2014

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FC188631 · Matemática

Considere o ângulo notável \(\theta = \frac{\pi}{3}\, rad\). O valor de tg (5\(\theta\)) é

CESGRANRIO · 2014

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FC188632 · Matemática

Seja \(\theta\) um arco do primeiro quadrante, tal que tg \(\theta\) = 3. Sabendo-se que \(sec\, \theta = \frac{1}{cos\, \theta}\), desde que cos \(\ne\) 0, quanto vale sec (2\(\theta\))?

CESGRANRIO · 2014

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FC188633 · Matemática

Se x, y e z são números reais positivos, menores que \(\pi\)/2, cuja soma é x + y + z = \(\pi\), então, a soma tg x + tg y + tg z será igual a

CESGRANRIO · 2014

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FC188634 · Matemática

A expressão E= \(\sqrt{2}\)(cos13º +sen13º) é equivalente a

CESGRANRIO · 2014

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FC188635 · Matemática

Os números \(\alpha\), \(\mathrm{\beta}\) e \(\delta\) expressam as medidas, em radianos, de três ângulos. Sabe-se que \(\alpha + \beta + \delta ={ 7\pi\over 12}\), e também que \(\alpha\), \(\beta\) e \(\delta\) formam, nessa ordem, uma pr

CESGRANRIO · 2012

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