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Questões de concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188636 · Matemática

Em uma aula de Trigonometria, o professor entregou a cada aluno uma cartela com seis expressões trigonométricas. Como em um bingo, os alunos deveriam calcular o valor de cada expressão e marcá-la em suas cartelas, quando o número correspond

CESGRANRIO · 2012

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FC188637 · Matemática

Os arcos AP e AQ, representados no ciclo trigonométrico na figura, são simétricos em relação à origem. Se o arco AQ mede 294°, o arco PS mede

CESGRANRIO · 2012

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FC188638 · Matemática

Os ângulos x, y e z medem 30°, 45° e 60°, não necessariamente nessa ordem, e são tais que sen x = cos x, sen y > cos y, e \(\mathrm{tg\,z\,={2\over\,3}{.\,cos\,z}}\). Desse modo, conclui-se que

CESGRANRIO · 2012

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FC188639 · Matemática

No ciclo trigonométrico de centro O, representado na figura, os ângulos PÔB e QÔS são congruentes, e o arco AP, tomado no sentido anti-horário, mede 164°. Reduzindo-se o arco AQ ao primeiro quadrante, o valor encontrado será igual a

CESGRANRIO · 2012

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FC188640 · Matemática

O gráfico corresponde a uma função de \(\mathfrak{R}\) em \(\mathfrak{R}\). Essa função é:

CESGRANRIO · 2012

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FC188641 · Matemática

Para os valores nos quais a tangente está definida, vale a identidade \(\tan(x+y)= \large{ \tan x + \tan y \over 1- \tan x \cdot \tan y}\) Pode-se calcular o valor da expressão \(M = 5 + \tan 128º + \tan 187º − \tan 128º . \tan 187º\), util

CESGRANRIO · 2012

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FC188642 · Matemática

A figura mostra os gráficos das funções \(f,g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), definidas por \(f(x)=a+b · \sin(c ⋅ x)\) e \(g(x)=p+q ⋅ \sin (r ⋅ x)\), para a, b, p q \(∈ \mathbb{R}\) e c, r \(∈ \mathbb{R}_+\) dados. A análise dos gráficos apre

CESGRANRIO · 2012

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FC188643 · Matemática

Considere os arcos AP, AM e AQ acima representados no ciclo trigonométrico, todos no sentido anti-horário. As medidas, em graus, desses três arcos são representadas por \(\alpha\), \(\beta\) e \(δ\), não necessariamente nessa ordem. Se \(\c

CESGRANRIO · 2012

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FC188644 · Matemática

No ciclo trigonométrico acima, os pontos B e D são simétricos em relação ao eixo das ordenadas, e os pontos C e E são simétricos em relação à origem do sistema cartesiano. Se o arco AB mede \(\large{ \pi \over 5}\) rad e o arco DE mede \(\l

CESGRANRIO · 2012

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FC188645 · Matemática

A Figura mostra quatro pontos: A, B, C e D. Eles possuem as seguintes propriedades: • Os pontos A, D e C são colineares; • O triângulo formado pelos pontos B, D e C é retângulo em D; • A distância entre os pontos D e C é igual ao triplo da

CESGRANRIO · 2012

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FC188646 · Matemática

O valor de é M = cos180o − sen270o + cos150o + sen225o é

CESGRANRIO · 2012

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FC188647 · Matemática

Seja x um arco trigonométrico tal que \(\dfrac {3 \pi} {2} \, < \, x \, < \, 2 \, \pi\) e que cos x = 0,6. O valor da cossecante de x é

CESGRANRIO · 2012

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FC188648 · Matemática

O conjunto solução da equação tg2x + tgx = 0, para x \(\in\) (0, 2\(\pi\)], é

CESGRANRIO · 2012

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FC188649 · Matemática

Qual o período da função real de variável real \(f(x) = 1 − 3\cos(\pi x + 5)\)?

CESGRANRIO · 2011

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FC188650 · Matemática

O período da função \(x=3 \sin[{\large{1 \over 2}}(t+ \pi)]\), onde t é a variável independente e assume qualquer valor real, é

CESGRANRIO · 2011

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FC188651 · Matemática

Analise as declarações sobre funções hiperbólicas a seguir. I) \(\sin h(0) + \cos h(0) = 1\) II) \(\sin h(1) + \cos h(1) = e\) III) \(\sin h^2(\pi) + \cos h^2(\pi) = 1\) Está correto o que se declara em

CESGRANRIO · 2011

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FC188652 · Matemática

Sendo x um arco do 2o quadrante tal que \(\tan(x)=\large{-1 \over 3}\), conclui-se que

CESGRANRIO · 2011

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FC188653 · Matemática

A figura abaixo mostra o gráfico de função \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), definida por f(x) = a + b \(\cdot\) cos(c \(\cdot\) x), onde a, b, e c são números inteiros dados. Analisando o gráfico apresentado, conclui-se que a, b, e c são

CESGRANRIO · 2011

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FC188654 · Matemática

Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua tangente é igual a

CESGRANRIO · 2010

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FC188655 · Matemática

Considere as funções \(f(x)=2 \cos x\) e \(g(x)=1+4 \, \cos x\), ambas de domínio real. No intervalo \([0; \pi]\), um dos valores de x que satisfaz a igualdade \(f(x)=g(x)\) é

CESGRANRIO · 2010

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FC188656 · Matemática

Em relação à função f (x) = 1− cos x, de domínio real, afirma-se que

CESGRANRIO · 2010

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FC188657 · Matemática

A função \(f(x)=A sin (Bx)\), definida sobre o intervalo \([- \pi , \pi ]\), está representada acima. Os valores das constantes A e B são, respectivamente,

CESGRANRIO · 2010

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FC188658 · Matemática

Seja x um arco do 1º quadrante, tal que sen x + cos 60° = 1. Afirma-se que tg x é igual a

CESGRANRIO · 2010

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FC188659 · Matemática

O cosseno de \(\frac{29\pi}{6}\) radianos é

CESGRANRIO · 2010

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