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Questões de concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188780 · Matemática

Jorge tirou uma fotografia frontal do Museu do Índio. Na fotografia, aparecem uma grande árvore, com 8 metros de altura, à frente do museu, com 4 metros de altura, e um totem, cuja altura é desconhecida. A figura mostra a fotografia tirada

CESGRANRIO · 2012

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FC188781 · Matemática

Sabendo-se que o triângulo, cujos lados medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, tem área igual a 84 cm2, conclui-se que o triângulo, cujos lados medem 6,5 cm, 7 cm e 7,5 cm, tem área, em cm2, igual a

CESGRANRIO · 2012

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FC188782 · Matemática

Considere um triângulo retângulo ABC cujos lados medem 60 cm, 80 cm e 1 m. A figura mostra um retângulo inscrito no triângulo ABC, que possui um de seus vértices sobre o ponto A. Dentre todos os retângulos inscritos no triângulo ABC que pos

CESGRANRIO · 2010

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FC188783 · Matemática

A Figura abaixo é um esboço da planta de um pequeno espaço comercial, que tem o formato retangular e foi subdividido em quatro salas também retangulares. O ponto P está sobre a diagonal AB. As áreas dessas salas estão indicadas nesse esboço

CESGRANRIO · 2023

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FC188784 · Matemática

Um professor propôs a seu aluno, Joãozinho, o problema abaixo. Joãozinho traçou uma perpendicular a CD pelo ponto P, dividindo o retângulo ABCD em quatro triângulos, e deu a resposta correta ao problema. Nessas circunstâncias, a resposta da

CESGRANRIO · 2018

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FC188785 · Matemática

Considere um triângulo cuja base mede 8 cm a mais que a altura. Sabendo-se que a área desse triângulo é 154 cm2, qual é, em cm, a medida da base?

CESGRANRIO · 2010

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FC188786 · Matemática

A Figura mostra uma peça triangular sólida, feita de uma resina homogênea. Carlos deseja equilibrá-la sobre o seu dedo, apoiando-a no ponto P do triângulo que a ela dá forma. O ponto P de apoio do triângulo deve ser aquele definido pela int

CESGRANRIO · 2014

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FC188787 · Matemática

Se X = sen 30º, Y = tg 60º, Z = cos 45º e T = sen 60º, então

CESGRANRIO · 2012

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FC188788 · Matemática

Os triângulos retângulos ABC e DEF acima representados são tais que seus catetos AC e DF têm a mesma medida. Se o lado AB mede 7,2 dm, cos x = 0,96 e tg y = 0,35, qual é, em decímetros, a medida do lado DE?

CESGRANRIO · 2012

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FC188789 · Matemática

Os ângulos \(\alpha, \beta\) e \(θ\) são agudos e tais que \(\sin \alpha = \large{1 \over 2}\), \(\cos \beta= {\large{ \sqrt 2 \over 2}}\) e \(θ= {\large{3 \alpha \over 2}} + {\large{ \beta \over 3}}\). O valor de \(\tan θ\) é

CESGRANRIO · 2012

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FC188790 · Matemática

A figura ilustra um triângulo ABC. A medida do lado BC é

CESGRANRIO · 2010

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FC188791 · Matemática

O modelo acima representa a rampa de acesso a uma fábrica. A rampa tem 0,5 metro de altura e, do final da rampa (ponto B) até o portão de acesso (ponto P), a distância é de 5,95 m. Sendo \(sen\,\,α=\dfrac{2}{13}\), qual é, em m, a distância

CESGRANRIO · 2010

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FC188792 · Matemática

O triângulo ABC é retângulo em A. Sabe-se que o comprimento da hipotenusa BC é igual a 20 cm, e que o comprimento do cateto AB é igual a 12 cm. Qual é a área, em cm2, do triângulo ABC?

CESGRANRIO · 2023

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FC188793 · Matemática

Na Figura a seguir, PQ mede 6 cm, QR mede 12 cm, RS mede 9 cm, e ST mede 4 cm. A distância entre os pontos P e T, em cm, mede

CESGRANRIO · 2016

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FC188794 · Matemática

Observe os triângulos retângulos ACB e ECD. Os ângulos Â e Ê, assinalados na Figura abaixo, têm medidas iguais e maiores do que 45°. Se AB = DE = 30 cm e BE = 42 cm, qual é a medida, em cm, do segmento DA?

CESGRANRIO · 2014

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FC188795 · Matemática

Considere um triângulo retângulo cujo cateto maior mede 6 metros e cujo cateto menor mede 4 metros. O ângulo oposto ao cateto maior desse triângulo retângulo, representado por \(\theta\), está compreendido entre dois ângulos notáveis. De fa

CESGRANRIO · 2014

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FC188796 · Matemática

O triângulo ABC, representado na figura, é isósceles e retângulo, e sua hipotenusa mede 24 cm. Sobre o lado BC desse triângulo está marcado o ponto P, de modo que o ângulo \(\mathrm{B\widehat{A}P}\) mede 30°. Qual é, em cm, a medida do segm

CESGRANRIO · 2012

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FC188797 · Matemática

Os triângulos retângulos ABC e ABD, representados na figura, possuem um cateto em comum. Sabendo-se que sen \(\widehat{C}={3\over 5}\), tg \(\widehat{D}={12\over 5}\) e \(\mathrm{BC\,=\,32\,cm}\), qual é, em centímetros, a medida do segment

CESGRANRIO · 2012

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FC188798 · Matemática

Três ruas do bairro onde moram Alberto, Bernardo e Carlos estão representadas no modelo a seguir. As casas dos três amigos estão localizadas nas esquinas das ruas 1, 2 e 3, e estão representadas pelas iniciais de seus nomes. Todos estudam e

CESGRANRIO · 2012

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FC188799 · Matemática

O desenho acima representa, em escala, uma escada de quatro degraus, todos de mesmo comprimento e altura. No desenho, a distância entre os pontos A e B é 13,6 cm, e a distância entre B e C é 12,0 cm. Na escada real, cada degrau tem 30,0 cm

CESGRANRIO · 2012

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FC188800 · Matemática

Na figura acima, têm-se dois triângulos retângulos: PAR e TAQ. Sabe-se que PA mede 6 cm e RA = \(\dfrac 2 5\) AQ. A medida da hipotenusa do triângulo TAQ, em cm, é

CESGRANRIO · 2010

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FC188801 · Matemática

Um arame de extremidades C e D e 8 cm de comprimento é dobrado de modo a formar um triângulo equilátero ABC mantendo os pontos B, C e D alinhados, conforme a Figura a seguir. Qual a distância, em centímetros, entre os pontos A e D ?

CESGRANRIO · 2017

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FC188802 · Matemática

Considere o posicionamento dos pontos ilustrado no Croqui abaixo. Medindo-se os ângulos PAB e ABP, são obtidos os valores de, respectivamente, 45o e 60o. Sabe-se também que os pontos A e B foram posicionados à distância de 30 metros entre s

CESGRANRIO · 2014

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FC188803 · Matemática

A Figura mostra dois terrenos quadrados, um ao lado do outro, e ambos de frente à rua Alfa, que é reta nesse tre- cho. O terreno maior tem lado medindo 15 m, e o menor, 11 m. O proprietário do terreno maior comprou o terreno menor e pretend

CESGRANRIO · 2022

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