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Questões de concursos para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC235746 · Matemática

A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, re

CESGRANRIO · 2011

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FC235747 · Matemática

Quatro tanques de armazenamento de óleo, cilíndricos e iguais, estão instalados em uma área retangular de 24,8 m de comprimento por 20,0 m de largura, como representados na figura abaixo. Se as bases dos quatro tanques ocupam \(\large{2 \ov

CESGRANRIO · 2011

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FC235748 · Matemática

Certa empresa comercializa sucos em pequenas caixas com formato de paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas iguais a 5 cm, 3,6 cm e 12 cm. Se cada caixa contém 200 mL de suco, qual é o percentual aproximado do volume da caixa não

CESGRANRIO · 2011

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FC235749 · Matemática

A figura acima mostra um triângulo com as medidas de seus lados em metros. Uma pirâmide de base quadrada tem sua superfície lateral formada por quatro triângulos iguais aos da figura acima. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é, apr

CESGRANRIO · 2011

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FC235750 · Matemática

Uma indústria deseja fabricar um tambor fechado na forma de um cilindro circular reto. Se a área total da superfície do tambor é fixada em 36$\pi$ dm2, o volume máximo que esse tambor pode ter é, em dm3, igual a

CESGRANRIO · 2011

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FC235751 · Matemática

A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, re

CESGRANRIO · 2011

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FC235752 · Matemática

Em um brinquedo infantil bastante popular atualmente, há 45 peças idênticas, cada uma com a forma de um paralelepípedo, cujas dimensões são 7,5 cm x 2,5 cm x 1,5 cm. No jogo, inicialmente, todas as 45 peças devem ser empilhadas, de modo a f

CESGRANRIO · 2011

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FC235753 · Matemática

A figura mostra a planificação de uma pirâmide quadrangular reta, cuja base é um quadrado com lados medindo 10 cm e cujas arestas laterais medem 20 cm. O volume dessa pirâmide, quando dado em cm3, é igual a

CESGRANRIO · 2011

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FC235754 · Matemática

Uma jarra continha 1.000 cm3 de água. Com essa água, foi possível encher, completamente, os dois recipientes em forma de paralelepípedo, mostrados na figura abaixo, e ainda sobraram 160 cm3 de água. A medida x indicada, em cm, na figura, é

CESGRANRIO · 2011

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FC235755 · Matemática

Um estoquista guardou três caixas cúbicas e iguais no almoxarifado. Se cada caixa tem 1,2 m de aresta, o espaço, em m3, ocupado pelas três caixas corresponde a

CESGRANRIO · 2011

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FC235756 · Matemática

Os tablets são aparelhos eletrônicos portáteis, maiores que um celular e menores que um netbook, ideais para a leitura de livros e jornais. Um dos primeiros tablets lançados no mercado americano tem a forma aproximada de um paralelepípedo r

CESGRANRIO · 2010

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FC235757 · Matemática

Uma embalagem tem a forma de um cubo de aresta de 20 cm. O material para a base custa R$ 50,00 por m2, para as faces laterais custa R$ 20,00 por m2, e o material para a tampa custa R$ 30,00 por m2. O custo unitário de montagem da caixa é de

CESGRANRIO · 2010

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FC235758 · Matemática

Uma chapa quadrada de 4 m de lado é utilizada para formar a parede de um reservatório cilíndrico. O volume =do reservatório é igual a

CESGRANRIO · 2010

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FC235759 · Matemática

Para construir um cilindro de cartolina, um estudante criou o modelo abaixo, a ser recortado de uma folha quadrada de 62,8 cm de lado. Observe que a planificação do cilindro está inscrita na folha de cartolina. Considere $\pi$ = 3,14. Qua

CESGRANRIO · 2010

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FC235760 · Matemática

Uma laje que serve de tampa de concreto para um bueiro do tipo boca de lobo tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de 53.900cm3 de volume, desconsiderando-se os dois orifícios. No modelo abaixo, tem-se a representação da laje, de s

CESGRANRIO · 2010

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FC235761 · Matemática

No canto de um depósito foram colocadas diversas caixas iguais, em forma de paralelepípedo reto retângulo, de dimensões 2x cm, 4x cm e 10x cm, como mostra a figura a seguir. Se, juntas, as caixas ocupam 110.000cm3, a menor aresta de cada ca

CESGRANRIO · 2010

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FC235762 · Matemática

Para descobrir o volume de uma garrafa, João, inicialmente, encheu um aquário cúbico, de 60cm de aresta, até a metade. Depois, submergiu a garrafa na água de modo a enchê-la completamente. Retirando a garrafa de dentro do aquário, João medi

CESGRANRIO · 2010

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FC235763 · Matemática

Um reservatório que tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo de 2m de profundidade, 8,5m de largura e 10m de comprimento está parcialmente cheio de óleo. Se, para enchê-lo completamente, são necessários mais 168.000 litros, quantos

CESGRANRIO · 2010

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FC235764 · Matemática

Certa empresa criou um receptor de TV digital para carros. O aparelho tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 5 mm, 90 mm e 74 mm. Qual é, em mm3, o volume desse aparelho?

CESGRANRIO · 2010

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FC235765 · Matemática

Recentemente, um asteroide passou “de raspão” pela Terra, a uma distância de 125 mil quilômetros. Batizado pelos astrônomos como “2010AL30”, era um asteroide pequeno, com cerca de 15 metros de diâmetro. Se o “2010AL30” fosse perfeitamente e

CESGRANRIO · 2010

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FC235766 · Matemática

Uma empresa fabrica potes plásticos de dois formatos diferentes, mas com volumes iguais, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que os dois tipos de pote possuem a mesma altura, afirma-se que

CESGRANRIO · 2010

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FC235767 · Matemática

A figura abaixo ilustra um prisma reto de base quadrada com os comprimentos de duas de suas arestas expressos em centímetros. A e B são dois vértices opostos desse prisma. A medida, em centímetros, da diagonal interna AB é

CESGRANRIO · 2010

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FC235768 · Matemática

A figura ilustra um recipiente na forma de um cilindro reto, cuja base é um círculo de 12 cm de diâmetro. Esse recipiente está sobre uma superfície plana horizontal e contém água até certa altura. Imergindo-se totalmente um bloco cúbico no

CESGRANRIO · 2010

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FC235769 · Matemática

A figura acima ilustra um círculo de centro em O e raio igual a 1 cm, inscrito em um semicírculo. P é o ponto médio do segmento $\overline{\rm AB}$. O círculo tangencia o semicírculo em P e Q. Os pontos O, P e Q são colineares. Girando-se

CESGRANRIO · 2010

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Questões de concursos para CESGRANRIO

A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, re

Quatro tanques de armazenamento de óleo, cilíndricos e iguais, estão instalados em uma área retangular de 24,8 m de comprimento por 20,0 m de largura, como representados na figura abaixo. Se as bases dos quatro tanques ocupam \(\large{2 \ov

Certa empresa comercializa sucos em pequenas caixas com formato de paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas iguais a 5 cm, 3,6 cm e 12 cm. Se cada caixa contém 200 mL de suco, qual é o percentual aproximado do volume da caixa não

A figura acima mostra um triângulo com as medidas de seus lados em metros. Uma pirâmide de base quadrada tem sua superfície lateral formada por quatro triângulos iguais aos da figura acima. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é, apr

Uma indústria deseja fabricar um tambor fechado na forma de um cilindro circular reto. Se a área total da superfície do tambor é fixada em 36\(\pi\) dm2, o volume máximo que esse tambor pode ter é, em dm3, igual a

A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, re

Em um brinquedo infantil bastante popular atualmente, há 45 peças idênticas, cada uma com a forma de um paralelepípedo, cujas dimensões são 7,5 cm x 2,5 cm x 1,5 cm. No jogo, inicialmente, todas as 45 peças devem ser empilhadas, de modo a f

A figura mostra a planificação de uma pirâmide quadrangular reta, cuja base é um quadrado com lados medindo 10 cm e cujas arestas laterais medem 20 cm. O volume dessa pirâmide, quando dado em cm3, é igual a

Uma jarra continha 1.000 cm3 de água. Com essa água, foi possível encher, completamente, os dois recipientes em forma de paralelepípedo, mostrados na figura abaixo, e ainda sobraram 160 cm3 de água. A medida x indicada, em cm, na figura, é

Um estoquista guardou três caixas cúbicas e iguais no almoxarifado. Se cada caixa tem 1,2 m de aresta, o espaço, em m3, ocupado pelas três caixas corresponde a

Os tablets são aparelhos eletrônicos portáteis, maiores que um celular e menores que um netbook, ideais para a leitura de livros e jornais. Um dos primeiros tablets lançados no mercado americano tem a forma aproximada de um paralelepípedo r

Uma embalagem tem a forma de um cubo de aresta de 20 cm. O material para a base custa R$ 50,00 por m2, para as faces laterais custa R$ 20,00 por m2, e o material para a tampa custa R$ 30,00 por m2. O custo unitário de montagem da caixa é de

Uma chapa quadrada de 4 m de lado é utilizada para formar a parede de um reservatório cilíndrico. O volume =do reservatório é igual a

Para construir um cilindro de cartolina, um estudante criou o modelo abaixo, a ser recortado de uma folha quadrada de 62,8 cm de lado. Observe que a planificação do cilindro está inscrita na folha de cartolina. Considere \(\pi\) = 3,14. Qua

Uma laje que serve de tampa de concreto para um bueiro do tipo boca de lobo tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de 53.900cm3 de volume, desconsiderando-se os dois orifícios. No modelo abaixo, tem-se a representação da laje, de s

No canto de um depósito foram colocadas diversas caixas iguais, em forma de paralelepípedo reto retângulo, de dimensões 2x cm, 4x cm e 10x cm, como mostra a figura a seguir. Se, juntas, as caixas ocupam 110.000cm3, a menor aresta de cada ca

Para descobrir o volume de uma garrafa, João, inicialmente, encheu um aquário cúbico, de 60cm de aresta, até a metade. Depois, submergiu a garrafa na água de modo a enchê-la completamente. Retirando a garrafa de dentro do aquário, João medi

Um reservatório que tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo de 2m de profundidade, 8,5m de largura e 10m de comprimento está parcialmente cheio de óleo. Se, para enchê-lo completamente, são necessários mais 168.000 litros, quantos

Certa empresa criou um receptor de TV digital para carros. O aparelho tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 5 mm, 90 mm e 74 mm. Qual é, em mm3, o volume desse aparelho?

Recentemente, um asteroide passou “de raspão” pela Terra, a uma distância de 125 mil quilômetros. Batizado pelos astrônomos como “2010AL30”, era um asteroide pequeno, com cerca de 15 metros de diâmetro. Se o “2010AL30” fosse perfeitamente e

Uma empresa fabrica potes plásticos de dois formatos diferentes, mas com volumes iguais, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que os dois tipos de pote possuem a mesma altura, afirma-se que

A figura abaixo ilustra um prisma reto de base quadrada com os comprimentos de duas de suas arestas expressos em centímetros. A e B são dois vértices opostos desse prisma. A medida, em centímetros, da diagonal interna AB é

A figura ilustra um recipiente na forma de um cilindro reto, cuja base é um círculo de 12 cm de diâmetro. Esse recipiente está sobre uma superfície plana horizontal e contém água até certa altura. Imergindo-se totalmente um bloco cúbico no

A figura acima ilustra um círculo de centro em O e raio igual a 1 cm, inscrito em um semicírculo. P é o ponto médio do segmento \(\overline{\rm AB}\). O círculo tangencia o semicírculo em P e Q. Os pontos O, P e Q são colineares. Girando-se