FC235770 · Matemática
Um poliedro convexo tem 7 faces, sendo 1 face triangular, 3 faces quadradas e 3 pentagonais. O número de vértices é
CESGRANRIO · 2010
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Questões de concursos para CESGRANRIO
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FC235771 · Matemática
Analise as afirmações a seguir. I – Se r é uma reta perpendicular ao plano \(\alpha\), existe outra reta totalmente contida em \(\alpha\) que é concorrente e perpendicular a r. II – Se \(\alpha\) e \(\beta\) são planos perpendiculares entre
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235772 · Matemática
A figura ilustra um cone circular reto (Figura 1). Um plano paralelo à base corta o cone de modo a formar outro cone menor e um tronco de cone (Figura 2). Se h vale \(\frac{2}{3}\) da altura do cone original, o volume do tronco corresponde
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235773 · Matemática
Uma pequena peça metálica tem o formato de um prisma reto hexagonal regular, como mostra a figura a seguir. As faces retangulares da peça serão pintadas com uma tinta metalizada. Sabendo-se que as arestas da base medem 3cm e as arestas late
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235774 · Matemática
Uma chapa metálica de 1.500 cm3 tem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada e 0,6cm de espessura. Quanto medem, em cm, as arestas da base dessa placa?
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235775 · Matemática
Um suco é vendido em embalagens que são montadas a partir do modelo acima, dobrando-se as linhas tracejadas. O modelo é formado por um quadrado de lado 8 cm e por quatro triângulos isósceles congruentes de altura \(4 \sqrt{10}\) cm. A capac
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235776 · Matemática
Uma torneira despeja água em um reservatório na forma de um cilindro reto, como mostra a figura acima. O volume de água que cai no reservatório a cada intervalo de tempo é sempre o mesmo, ou seja, não varia com o tempo. Supondo que o reserv
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235777 · Matemática
Sólido de revolução é o sólido gerado pela revolução (rotação) de uma figura plana ao redor de um eixo de seu plano. O volume do sólido de revolução gerado a partir da rotação da figura acima, em torno do eixo que contém o seu maior lado, é
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235778 · Matemática
No modelo acima, estão representadas três caixas iguais (paralelepípedos reto-retângulos), de dimensões a, a e h. Se o conjunto ocupa 162 cm3, qual é, em cm2, a área total de cada caixa?
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235779 · Matemática
Josias comprou várias caixas de um produto, cada uma medindo 13 cm de comprimento, 9,5 cm de altura e 10,5 cm de largura. Se Josias levou 20 caixas do produto em uma embalagem de papelão fechada, qual o volume, em cm3, dessa embalagem?
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235780 · Matemática
Acima, estão representados dois copos cilíndricos, A e B, de diâmetros respectivamente iguais a 6 cm e 8 cm. O copo A contém água até a metade, e o copo B está completamente vazio. Transferindo-se a água contida no copo A para o copo B, est
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235781 · Matemática
Um recipiente cilíndrico de 12 cm de raio e 20 cm de altura está cheio de água até a metade. Doze esferas maciças são colocadas dentro do recipiente, ficando totalmente imersas e, assim, o nível (altura) da água em seu interior passa a ser
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235782 · Matemática
Um copo cilíndrico de 4 cm de raio e 10cm de altura está cheio de água até a metade. Considerando-se \(π\) = 3, quantos mililitros de água há dentro desse copo?
CESGRANRIO · 2010
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Clara mandou construir uma piscina para seus filhos. A piscina tem a forma de um paralelepípedo que mede 1,20m de altura, 3m de largura e 4m de comprimento. Clara sabe que a água não tratada pode por em risco a saúde das pessoas, por isso,
CESGRANRIO · 2010
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As formas geométricas estão presentes no espaço ao nosso redor e é importante que os alunos saibam identificá-las, diferenciando figuras espaciais de figuras planas. Por exemplo, alguns edifícios nos lembram a forma de um paralelepípedo, já
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235785 · Matemática
Um grupo de engenheiros e arquitetos está elaborando um projeto de construção de um galpão. Duas características devem ser obedecidas pelo projeto: 1. O galpão deve possuir a forma de um paralelepípedo cujas dimensões, quando dadas em metro
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235786 · Matemática
Considere a região retangular R, de dimensões a e b, representada no plano cartesiano: Sejam Vx o volume gerado pela rotação da região R em torno do eixo x e Vy o volume gerado pela rotação de R em torno do eixo y. Nessas condições, pode-se
CESGRANRIO · 2010
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Chama-se dual de um poliedro ao poliedro que se obtém unindo, por segmentos de reta, os centros geométricos das faces adjacentes do primeiro (poliedro). Desta forma, o dual de um cubo é um
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC235788 · Matemática
No tetraedro regular, o pé da altura relativa a uma determinada face está sobre o baricentro desta mesma face. Considerando esta informação, quanto vale a altura h de um tetraedro regular cujas arestas medem a ?
CESGRANRIO · 2010
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Considere em R3 a reta r0 passando pelos pontos (0,0,0) e (1,1,1) e a reta r1 passando pelos pontos (1,0,0) e (1,1,0). Seja d a distância entre as retas r0 e r1, ou seja, d é a distância mínima entre os pontos P0 em r0 e P1 em r1. Quanto va
CESGRANRIO · 2024
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Considere R1 a reta representada pela equação: 2y – x – 1 = 0 e o ponto P1 dado pelo par ordenado (x,y) = (2,4), ambos no plano xy. Seja R2 a reta perpendicular a R1 passando pelo ponto P1. O ponto P2, interseção entre as retas R1 e R2, é r
CESGRANRIO · 2018
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Um sistema de eixos ortogonais no espaço \(\mathbb {R}^3\) está graduado em centímetros, ou seja, cada unidade marcada em cada um dos eixos tem 1 cm de comprimento. Seja o tetraedro limitado pelos planos x = 0, y = 0, z = 0 e \({ \large x \
CESGRANRIO · 2018
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Um sistema cartesiano de coordenadas (xy) foi disposto sobre um grande terreno plano. Nesse terreno, passam os trilhos da rede ferroviária, que foram modelados pela reta cuja equação é dada por 2x + y = 3. O ponto P(1,3) será utilizado como
CESGRANRIO · 2018
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Considere uma reta r, de equação x + y = k, sendo k uma constante real, e uma circunferência \(λ\), de equação x2 + y2 = 4, ambas representadas em um mesmo sistema de coordenadas retangulares. O menor valor real do parâmetro k, que faz a re
CESGRANRIO · 2018
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