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Questões de concursos para CESGRANRIO

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FC623940 · Estatística

As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1. A distribuição de X - Y é Normal com

CESGRANRIO · 2018

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FC623941 · Estatística

Sejam X~N 2( \(\mu\), \(\sum\)), com \(\mu\) =(2 - 3) t e \(\sum\) = \(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\). A distribuição de Y=AX, onde A=(-1 2), é:

CESGRANRIO · 2018

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FC623942 · Estatística

Considere uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é simétrica, em relação ao seu valor esperado e que E(X) = 20 e VAR(X) = 16. Seja a variável aleatória Y definida por \(Y=\beta X - \alpha\), com \(\alpha, \beta \in \m

CESGRANRIO · 2018

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FC623943 · Estatística

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo \((x_i, \, y_i)\), com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi \(-2\). Os dados foram transformados linearmente da forma (z i , w i) = (–3x i + 1 , 2y i + 3), para

CESGRANRIO · 2018

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FC623944 · Estatística

Considere as informações a seguir para responder à questão. As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais, equivalentes a 0,75. A covariância entre X e Y é igual a 0,75. A covariância entre as variáveis aleatórias X e 4X-2Y é

CESGRANRIO · 2015

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FC623945 · Estatística

O consumo energético de uma dada central é uma variável aleatória C, descrita como função de outras duas variáveis aleatórias independentes X e Y da forma C = 3X - Y + 5. Sabendo-se que Var(X) = 1 e Var(Y) = 2, qual é o valor da variância d

CESGRANRIO · 2014

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FC623946 · Estatística

Dois pesquisadores A e B propõem dois estimadores \(\widehat{\theta}_A\) e \(\widehat{\theta}_B\), respectivamente, para um dado parâmetro \(\theta\) de interesse. Quando se retira uma amostra de tamanho n, obtêm-se as seguintes estimativas

CESGRANRIO · 2014

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FC623947 · Estatística

Considere que as notas das matérias de Matemática, Física e Português de alunos de uma mesma sala de aula sigam distribuições normais. As variâncias das notas são, respectivamente, 3,0, 6,0 e 7,5. Por outro lado, a variância das notas de Ma

CESGRANRIO · 2013

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FC623948 · Estatística

As variáveis aleatórias X, Y e Z são tais que Var(X)=2, Var(Y) = 1, Var(Z) = 2, Cov(X,Y) = -1, Cov(X,Z) = 1 e Cov(Y,Z) = -1. Sendo assim, a variância da variável aleatória W = -3X + 2Y-3Z + 2 é

CESGRANRIO · 2013

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FC623949 · Estatística

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes. Sabendo-se que: E (X) = 2; E(X2Y) = 8; E(XY2) = 6 e E ((XY)2) = 24, conclui-se que o valor da variância de Y, Var (Y), é

CESGRANRIO · 2012

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FC623950 · Estatística

Uma pesquisa gerou um conjunto de valores tais que a média de todos os valores é 50; a soma dos quadrados dos valores é 150.000; o tamanho da população é 50. Se de cada um dos valores for subtraída a média, e, em seguida, o resultado de cad

CESGRANRIO · 2012

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FC623951 · Estatística

Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então:

CESGRANRIO · 2016

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FC623952 · Estatística

As variáveis Y e X são relacionadas deterministicamente segundo a expressão matemática Y = 0.6 X. Uma pessoa escolhe vinte valores diferentes para X e calcula os Y correspondentes pela expressão Y = 0.6X. O coeficiente de correlação entre o

CESGRANRIO · 2014

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FC623953 · Estatística

Foi realizado um estudo com o objetivo de avaliar se o tempo que o café moído fica estocado afeta seu aroma. Em cada uma das sessões de avaliação sensorial, duas amostras foram obtidas ao acaso e os avaliadores atribuíram uma pontuação à am

CESGRANRIO · 2014

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FC623954 · Estatística

Se X e Y são duas variáveis aleatórias, a representação da correlação entre elas é

CESGRANRIO · 2014

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FC623955 · Estatística

Se X e Y são duas variáveis aleatórias tais que Var(2X+3Y) = 0, o coeficiente de correlação \(\rho (X,Y)\)entre X e Y vale

CESGRANRIO · 2013

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FC623956 · Estatística

A fim de se avaliar a relação entre uma covariável X e uma variável resposta Y, os seguintes pares de dados foram obtidos: X 1 10 6 x4 2 Y 7 y2 32 67 12 Sabendo-se que o coeficiente de correlação foi 1, quais os valores de x4 e y2?

CESGRANRIO · 2013

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FC623957 · Estatística

Sejam X e Y variáveis aleatórias com Var(X) = Var(Y) = \(\sigma^2\). Defina Z = 9X - 3Y e U = 3X + 9Y, tal que Var(Z) = 80 e Var(U) = 100. O coeficiente de correlação entre X e Y é

CESGRANRIO · 2013

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FC623958 · Estatística

Um pesquisador americano obteve coeficiente de correlação r = 0,92 para as variáveis renda e altura de um grande número de pessoas. A variável renda foi registrada em dólares, e a variável altura, em polegadas. Sabe-se que cada polegada cor

CESGRANRIO · 2013

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FC623959 · Estatística

Uma pesquisa recente estudou a distribuição de renda familiar per capita, em salários mínimos (s.m.), de duas comunidades, Alfa e Beta, com, aproximadamente, o mesmo número de habitantes. Considerando-se e a base dos logaritmos naturais ou

CESGRANRIO · 2024

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FC623960 · Estatística

A proporção de álcool em um certo composto pode ser considerada uma variável aleatória com a seguinte função de densidade: \(f(x) = ax^3 \times (1- x), 0 \le x \le 1.\) Nesse caso, o valor de a é

CESGRANRIO · 2018

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FC623961 · Estatística

Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade dada por com \(\lambda > 0\) uma constante. Qual é o valor da constante \(\lambda\)?

CESGRANRIO · 2014

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FC623962 · Estatística

Ao analisar dados coletados de uma certa medida de interesse, variando de 0 a 2, o pesquisador observou que o histograma tinha a forma de uma parábola restrita a [0,2] e assim modelou probabilisticamente a variável, segundo uma função de de

CESGRANRIO · 2012

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FC623963 · Estatística

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição de probabilidade F(x). Qual dos gráficos abaixo poderia representar a função de distribuição da variável aleatória X?

CESGRANRIO · 2016

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