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Questões de concursos para Instituto Verbena

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FC450715 · Matemática

Certo produto oferecido no mercado terá o preço unitário, em reais, dado por $p(x)$ = 100 − 0,2$x$, quando 1000$x$ unidades forem vendidas. O custo, em milhares de reais, para produzir 1000$x$ unidades é dado por $C(x)$ = 3$x$2

Instituto Verbena · 2024

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FC450716 · Matemática

Uma função quadrática é dada pela lei f(x) = -x2 + 2ax + b, em que a e b são constantes para serem determinadas de tal forma que o valor máximo dessa função seja um valor fixado. Para que o valor máximo de f seja igual a 10, qual é o valor

Instituto Verbena · 2024

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FC450717 · Matemática

Considere a função quadrática $f(x)=nx^2+6x+n$ onde $n>0$. Qual é o valor de $n$ para que $f(x)=0$ possua uma única solução real?

Instituto Verbena · 2024

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FC450718 · Matemática

Uma fábrica de móveis consegue produzir entre 30 e 70 mesas por dia, de modo que o custo de cada mesa seja dado pela função: C(x) = x2 - 120x + 5000, em que x representa a quantidade de mesas produzidas. Sabendo que o preço de venda de cada

Instituto Verbena · 2023

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FC450719 · Matemática

Sabe-se que a trajetória de um corpo lançado obliquamente, desprezados os efeitos do ar, é uma parábola. Um corpo lançado a partir do solo (observado na figura a seguir) descreve uma parábola de equação y = 120x – 4x2, onde x e y estão medi

Instituto Verbena · 2023

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FC450720 · Matemática

A função $Q(t)=t^2-3t+5$ descreve a quantidade $Q$, em litros, de um líquido em um reservatório em função do tempo $t$, em segundos. Qual é a quantidade mínima de líquido, em litros, que esse reservatório pode atingir?

Instituto Verbena · 2023

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FC450721 · Matemática

A concentração de um medicamento na corrente sanguínea, em partes por milhão (ppm), após t horas de sua ingestão, é modelada pela função quadrática $c (t) \, = \, - \dfrac {10} {3} t^2 \, + \, 20t,$ sendo $0 \, \le \, t \, \le \, 6.$ Qu

Instituto Verbena · 2023

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FC450722 · Matemática

Seja f uma função definida no domínio D. Os pontos x de D para os quais f(x)=x são chamados pontos fixos de f, caso existam. Quais são os pontos fixos da função quadrática f(x)=x2-5x+8?

Instituto Verbena · 2023

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FC450723 · Matemática

Se $x_1$ e $x_2$ são as raízes da função quadrática $f(x)=ax^2+x\sqrt{ab}+b$, onde $a$ e $b$ são números reais estritamente positivos, então quanto vale o produto $x_1x_2$?

Instituto Verbena · 2023

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FC450724 · Matemática

Uma loja de materiais de construção vende em média 200 latas de tinta por dia, de uma determinada marca, cobrando R$ 100,00 por cada lata. O proprietário da loja percebeu que cada vez que diminuía R$ 5,00 no valor da lata, ele vendia 30 lat

Instituto Verbena · 2022

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FC450725 · Matemática

Um restaurante vende 40 refeições diariamente, a um custo de R$ 10,00 cada. Buscando ampliar seu faturamento, identificou-se, por meio de uma pesquisa, que, para cada real de desconto dado no preço da refeição haveria um aumento de 20 refei

Instituto Verbena · 2022

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FC450726 · Matemática

Um sapo pula na lagoa e a altura de cada salto depende do tempo de duração do salto, segundo a função $h(t) \, = \, \frac {1} {3} t \, - \, \frac {1} {9} t^2,$ onde o tempo, $t$, é dado em segundos e a altura do salto, $h(t)$, em metr

Instituto Verbena · 2022

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FC450727 · Matemática

Em uma fábrica de maquinários agrícolas, um lote de até 31 arados tem um custo fixo de produção no valor de 108 mil reais. A receita bruta obtida com a venda dos arados é dada pela função $R(X) - -x^2 + 39x$, sendo $x$ a quantidade de a

Instituto Verbena · 2025

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FC450728 · Matemática

Considere os seguintes subconjuntos de números reais: A = {x ∈ ℝ | x2 + x − 6 > 0}; B = {x ∈ ℝ | x − 1 ≤ 0}. A representação da interseção A ∩ B é igual a

Instituto Verbena · 2025

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FC450729 · Matemática

O conjunto solução da inequação $-2x^2-4x+6\ge$ 0 é igual a:

Instituto Verbena · 2024

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FC450730 · Matemática

Considere a função $f(x) \, = \, 2(1 \, - \, e^{-x}).$ Uma parte do gráfico de $f(x)$ é igual a

Instituto Verbena · 2025

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FC450731 · Matemática

Na figura a seguir, estão representadas duas funções exponenciais, f(x) e g(x). Considerando as informações apresentadas, a relação entre t e p é dada por:

Instituto Verbena · 2025

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FC450732 · Matemática

Uma substância radioativa decai exponencialmente de acordo com a equação $M(t) = M_0 e^{-kt}$, em que $M(t)$ é a quantidade restante da substância em gramas no tempo $t, M_0$ representa a quantidade inicial em gramas,$k$ é a constan

Instituto Verbena · 2025

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FC450733 · Matemática

O césio-137 é um elemento químico que possui meia-vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos uma quantidade deste elemento é reduzida pela metade. Assim, a quantidade de 56 gramas desta substância, após um tempo t, decai para a quantidade dad

Instituto Verbena · 2025

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FC450734 · Matemática

O gráfico da função exponencial $f(x) = 3^x$ passa pelo ponto de coordenadas ($a$, 32). O valor de $a$ será?

Instituto Verbena · 2024

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FC450735 · Matemática

A energia de um oscilador harmônico amortecido subcriticamente tem a seguinte forma funcional $E(t) = E_0e^{-t/10}$. Quanto tempo esse oscilador leva para perder 75% da sua energia inicial? Para efeitos de cálculo, considere que ln 5 =1,6

Instituto Verbena · 2024

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FC450736 · Matemática

Os pares ordenados (−4,$\frac {1} {81}$) e (5,243) são pontos do gráfico de uma função exponencial. Sabendo que o par ordenado (−2, k) também pertence a essa função, o valor de k deve ser igual a

Instituto Verbena · 2024

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FC450737 · Matemática

O gráfico da função $f(x) = 5^x − 625$ intercepta o eixo $x$ no plano cartesiano em qual valor?

Instituto Verbena · 2024

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FC450738 · Matemática

Leia a reportagem a seguir. Com base na reportagem, quantos dias, no mínimo, serão necessários para que o investidor se torne um milionário? Use $\log_2(10) = 3,3$.

Instituto Verbena · 2024

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Questões de concursos para Instituto Verbena

Certo produto oferecido no mercado terá o preço unitário, em reais, dado por \(p(x)\) = 100 − 0,2\(x\), quando 1000\(x\) unidades forem vendidas. O custo, em milhares de reais, para produzir 1000\(x\) unidades é dado por \(C(x)\) = 3\(x\)2

Uma função quadrática é dada pela lei f(x) = -x2 + 2ax + b, em que a e b são constantes para serem determinadas de tal forma que o valor máximo dessa função seja um valor fixado. Para que o valor máximo de f seja igual a 10, qual é o valor

Considere a função quadrática \(f(x)=nx^2+6x+n\) onde \(n>0\). Qual é o valor de \(n\) para que \(f(x)=0\) possua uma única solução real?

Uma fábrica de móveis consegue produzir entre 30 e 70 mesas por dia, de modo que o custo de cada mesa seja dado pela função: C(x) = x2 - 120x + 5000, em que x representa a quantidade de mesas produzidas. Sabendo que o preço de venda de cada

Sabe-se que a trajetória de um corpo lançado obliquamente, desprezados os efeitos do ar, é uma parábola. Um corpo lançado a partir do solo (observado na figura a seguir) descreve uma parábola de equação y = 120x – 4x2, onde x e y estão medi

A função \(Q(t)=t^2-3t+5\) descreve a quantidade \(Q\), em litros, de um líquido em um reservatório em função do tempo \(t\), em segundos. Qual é a quantidade mínima de líquido, em litros, que esse reservatório pode atingir?

A concentração de um medicamento na corrente sanguínea, em partes por milhão (ppm), após t horas de sua ingestão, é modelada pela função quadrática \(c (t) \, = \, - \dfrac {10} {3} t^2 \, + \, 20t,\) sendo \(0 \, \le \, t \, \le \, 6.\) Qu

Seja f uma função definida no domínio D. Os pontos x de D para os quais f(x)=x são chamados pontos fixos de f, caso existam. Quais são os pontos fixos da função quadrática f(x)=x2-5x+8?

Se \(x_1\) e \(x_2\) são as raízes da função quadrática \(f(x)=ax^2+x\sqrt{ab}+b\), onde \(a\) e \(b\) são números reais estritamente positivos, então quanto vale o produto \(x_1x_2\)?

Uma loja de materiais de construção vende em média 200 latas de tinta por dia, de uma determinada marca, cobrando R$ 100,00 por cada lata. O proprietário da loja percebeu que cada vez que diminuía R$ 5,00 no valor da lata, ele vendia 30 lat

Um restaurante vende 40 refeições diariamente, a um custo de R$ 10,00 cada. Buscando ampliar seu faturamento, identificou-se, por meio de uma pesquisa, que, para cada real de desconto dado no preço da refeição haveria um aumento de 20 refei

Um sapo pula na lagoa e a altura de cada salto depende do tempo de duração do salto, segundo a função \(h(t) \, = \, \frac {1} {3} t \, - \, \frac {1} {9} t^2,\) onde o tempo, \(t\), é dado em segundos e a altura do salto, \(h(t)\), em metr

Em uma fábrica de maquinários agrícolas, um lote de até 31 arados tem um custo fixo de produção no valor de 108 mil reais. A receita bruta obtida com a venda dos arados é dada pela função \(R(X) - -x^2 + 39x\), sendo \(x\) a quantidade de a

Considere os seguintes subconjuntos de números reais: A = {x ∈ ℝ | x2 + x − 6 > 0}; B = {x ∈ ℝ | x − 1 ≤ 0}. A representação da interseção A ∩ B é igual a

O conjunto solução da inequação \(-2x^2-4x+6\ge\) 0 é igual a:

Considere a função \(f(x) \, = \, 2(1 \, - \, e^{-x}).\) Uma parte do gráfico de \(f(x)\) é igual a

Na figura a seguir, estão representadas duas funções exponenciais, f(x) e g(x). Considerando as informações apresentadas, a relação entre t e p é dada por:

Uma substância radioativa decai exponencialmente de acordo com a equação \(M(t) = M_0 e^{-kt}\), em que \(M(t)\) é a quantidade restante da substância em gramas no tempo \(t, M_0\) representa a quantidade inicial em gramas,\(k\) é a constan

O césio-137 é um elemento químico que possui meia-vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos uma quantidade deste elemento é reduzida pela metade. Assim, a quantidade de 56 gramas desta substância, após um tempo t, decai para a quantidade dad

O gráfico da função exponencial \(f(x) = 3^x\) passa pelo ponto de coordenadas (\(a\), 32). O valor de \(a\) será?

A energia de um oscilador harmônico amortecido subcriticamente tem a seguinte forma funcional \(E(t) = E_0e^{-t/10}\). Quanto tempo esse oscilador leva para perder 75% da sua energia inicial? Para efeitos de cálculo, considere que ln 5 =1,6

Os pares ordenados (−4,\(\frac {1} {81}\)) e (5,243) são pontos do gráfico de uma função exponencial. Sabendo que o par ordenado (−2, k) também pertence a essa função, o valor de k deve ser igual a

O gráfico da função \(f(x) = 5^x − 625\) intercepta o eixo \(x\) no plano cartesiano em qual valor?

Leia a reportagem a seguir. Com base na reportagem, quantos dias, no mínimo, serão necessários para que o investidor se torne um milionário? Use \(\log_2(10) = 3,3\).