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Questões de concursos para Instituto Verbena

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FC450811 · Matemática

O senhor J celebra hoje seu aniversário. Uma vela com um ponto de interrogação enfeita o bolo. O aniversariante decidiu que cortaria o bolo depois que os convidados respondessem à charada: “Quando meu filho mais velho nasceu, eu tinha dois

Instituto Verbena · 2023

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FC450812 · Matemática

Na fila do caixa do supermercado estavam J. e M.. No cupom de compra de M. constavam 2 kg de banana e 1 kg de maçã, totalizando R$30,00, enquanto no cupom de J. constava 1 kg de banana e 2 kg de maçã, totalizando R$33,00. Qual o preço do qu

Instituto Verbena · 2023

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FC450813 · Matemática

O gerente de uma rede de lanchonetes ficou responsável por gerenciar duas filiais da rede, na mesma cidade: a lanchonete do shopping e da rodoviária. Desse modo, como ele utilizava sempre os mesmos caminhos, passou a registrar as distâncias

Instituto Verbena · 2023

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FC450814 · Matemática

Em um parque foi contabilizada a presença de 230 pessoas e cães. Sabe-se que a quantidade de pés e patas somadas é igual a 520. Qual é a diferença entre o número de pessoas e cães?

Instituto Verbena · 2023

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FC450815 · Matemática

Em uma academia existem dois tipos de anilhas. A anilha do tipo A possui x kg e a anilha do tipo B possui y kg. Um homem usou 3 anilhas do tipo A e 5 do tipo B para obter um peso de 55 kg, enquanto uma mulher usou 1 anilha do tipo A e 3 do

Instituto Verbena · 2023

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FC450816 · Matemática

Três planos têm suas equações dadas, respectivamente, por 2x+2y+2z = 6; 3x+3y+3z = 9 e 4x+4y+4z = 12. Qual é a interseção entre eles?

Instituto Verbena · 2023

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FC450817 · Matemática

Dois irmãos herdaram um terreno de 13570 m2 de sua família. Porém, devido a uma dívida financeira anterior de um irmão com o outro, eles resolveram dividir o terreno em dois lotes, de tal forma que um lote ficaria com 1350 m2 à mais que o o

Instituto Verbena · 2022

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FC450818 · Matemática

A representação geométrica do número complexo $z \, = \, (1 \, + \, \sqrt {3} i)^2,$ em que $i$ é a unidade imaginaria, é igual a

Instituto Verbena · 2025

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FC450819 · Matemática

Qual é a condição para que o número complexo $(\sqrt {2} \, + \, i \sqrt {2})^n,$ em que $i$ é a unidade imaginária e $n$ é um número inteiro positivo, seja um número real?

Instituto Verbena · 2025

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FC450820 · Matemática

Seja $z$ um número complexo tal que (3 + 4$i$)$z^2$ = 5 − 12$i$, onde $i$ denota a unidade imaginária. Qual é o valor do módulo de $z$?

Instituto Verbena · 2025

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FC450821 · Matemática

Em qual das alternativas o produto de um número complexo por seu conjugado é igual a 100?

Instituto Verbena · 2024

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FC450822 · Matemática

Qual é o módulo do seguinte número complexo $z=i^{512}-i^{1047}$?

Instituto Verbena · 2024

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FC450823 · Matemática

Qual o valor do número complexo $z = \left ({ \large \sqrt 2 \over 2} - { \large \sqrt 2 \over 2}i\right)^{2024}$ , onde i denota a unidade imaginária?

Instituto Verbena · 2024

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FC450824 · Matemática

Considere que $z_1 = a + i \ e \ z_2 = 1 − ai$ , onde $a$ é um número real e $i$ denota a unidade imaginária. Qual é o conjunto $S$ formado por todos os valores de $a$ , tais que o produto dos números $z_1$ e $z_2$ é um número

Instituto Verbena · 2024

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FC450825 · Matemática

Sendo $i$ a unidade imaginária dos números complexos, o conjugado do número complexo $\dfrac{2+i}{1+2i}$ é o número

Instituto Verbena · 2024

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FC450826 · Matemática

Seja $z$ = 3 + 5$i$2024, onde $i$ denota a unidade imaginária. Qual é a parte imaginária do número ($z$ − 4$i$)($z$ + 4$i$) + 5$iz$?

Instituto Verbena · 2024

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FC450827 · Matemática

Observe no plano de Argand-Gauss de figura a seguir os afixos dos números complexos z1 = |z1|cisa e z2 = |z2|cis$\beta$. Elaborado pelo(a) autor(a). O número complexo w, obtido a partir do produto z1 ⋅ z2 é

Instituto Verbena · 2024

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FC450828 · Matemática

A multiplicação de dois números complexos na forma polar z1 × z2 = r[cos(a) + i sen(a)] × R[cos(b) + i sen(b)] fica na forma

Instituto Verbena · 2024

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FC450829 · Matemática

Considere o número complexo z=1+i. Qual é o número complexo w=2z2?

Instituto Verbena · 2024

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FC450830 · Matemática

Qual é a parte real do produto de números complexos (3−5i)⋅(7+8i)?

Instituto Verbena · 2024

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FC450831 · Matemática

Qual a parte real da solução da equação $3x^2+2x+1=0$?

Instituto Verbena · 2024

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FC450832 · Matemática

Considere os números complexos $z=3+4i$ e $w=1-i$. O módulo do produto $z.w$ é dado por

Instituto Verbena · 2024

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FC450833 · Matemática

Considere os números complexos $z_1=1+2i$ e $z_2=3-4i$. O produto entre os complexos $z_1 \cdot z_2$ é

Instituto Verbena · 2024

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FC450834 · Matemática

A parte real da soma $\sum^{19}_{k=0} \, i^k \, = \, 1 \, + \, i \, + \, i^2 \, +...+ \, i^{18} \, + \, i^{19},$ em que $i$ denota a unidade imaginária, é igual a

Instituto Verbena · 2024

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Questões de concursos para Instituto Verbena

O senhor J celebra hoje seu aniversário. Uma vela com um ponto de interrogação enfeita o bolo. O aniversariante decidiu que cortaria o bolo depois que os convidados respondessem à charada: “Quando meu filho mais velho nasceu, eu tinha dois

Na fila do caixa do supermercado estavam J. e M.. No cupom de compra de M. constavam 2 kg de banana e 1 kg de maçã, totalizando R$30,00, enquanto no cupom de J. constava 1 kg de banana e 2 kg de maçã, totalizando R$33,00. Qual o preço do qu

O gerente de uma rede de lanchonetes ficou responsável por gerenciar duas filiais da rede, na mesma cidade: a lanchonete do shopping e da rodoviária. Desse modo, como ele utilizava sempre os mesmos caminhos, passou a registrar as distâncias

Em um parque foi contabilizada a presença de 230 pessoas e cães. Sabe-se que a quantidade de pés e patas somadas é igual a 520. Qual é a diferença entre o número de pessoas e cães?

Em uma academia existem dois tipos de anilhas. A anilha do tipo A possui x kg e a anilha do tipo B possui y kg. Um homem usou 3 anilhas do tipo A e 5 do tipo B para obter um peso de 55 kg, enquanto uma mulher usou 1 anilha do tipo A e 3 do

Três planos têm suas equações dadas, respectivamente, por 2x+2y+2z = 6; 3x+3y+3z = 9 e 4x+4y+4z = 12. Qual é a interseção entre eles?

Dois irmãos herdaram um terreno de 13570 m2 de sua família. Porém, devido a uma dívida financeira anterior de um irmão com o outro, eles resolveram dividir o terreno em dois lotes, de tal forma que um lote ficaria com 1350 m2 à mais que o o

A representação geométrica do número complexo \(z \, = \, (1 \, + \, \sqrt {3} i)^2,\) em que \(i\) é a unidade imaginaria, é igual a

Qual é a condição para que o número complexo \((\sqrt {2} \, + \, i \sqrt {2})^n,\) em que \(i\) é a unidade imaginária e \(n\) é um número inteiro positivo, seja um número real?

Seja \(z\) um número complexo tal que (3 + 4\(i\))\(z^2\) = 5 − 12\(i\), onde \(i\) denota a unidade imaginária. Qual é o valor do módulo de \(z\)?

Em qual das alternativas o produto de um número complexo por seu conjugado é igual a 100?

Qual é o módulo do seguinte número complexo \(z=i^{512}-i^{1047}\)?

Qual o valor do número complexo \(z = \left ({ \large \sqrt 2 \over 2} - { \large \sqrt 2 \over 2}i\right)^{2024}\) , onde i denota a unidade imaginária?

Considere que \(z_1 = a + i \ e \ z_2 = 1 − ai\) , onde \(a\) é um número real e \(i\) denota a unidade imaginária. Qual é o conjunto \(S\) formado por todos os valores de \(a\) , tais que o produto dos números \(z_1\) e \(z_2\) é um número

Sendo \(i\) a unidade imaginária dos números complexos, o conjugado do número complexo \(\dfrac{2+i}{1+2i}\) é o número

Seja \(z\) = 3 + 5\(i\)2024, onde \(i\) denota a unidade imaginária. Qual é a parte imaginária do número (\(z\) − 4\(i\))(\(z\) + 4\(i\)) + 5\(iz\)?

Observe no plano de Argand-Gauss de figura a seguir os afixos dos números complexos z1 = |z1|cisa e z2 = |z2|cis\(\beta\). Elaborado pelo(a) autor(a). O número complexo w, obtido a partir do produto z1 ⋅ z2 é

A multiplicação de dois números complexos na forma polar z1 × z2 = r[cos(a) + i sen(a)] × R[cos(b) + i sen(b)] fica na forma

Considere o número complexo z=1+i. Qual é o número complexo w=2z2?

Qual é a parte real do produto de números complexos (3−5i)⋅(7+8i)?

Qual a parte real da solução da equação \(3x^2+2x+1=0\)?

Considere os números complexos \(z=3+4i\) e \(w=1-i\). O módulo do produto \(z.w\) é dado por

Considere os números complexos \(z_1=1+2i\) e \(z_2=3-4i\). O produto entre os complexos \(z_1 \cdot z_2\) é

A parte real da soma \(\sum^{19}_{k=0} \, i^k \, = \, 1 \, + \, i \, + \, i^2 \, +...+ \, i^{18} \, + \, i^{19},\) em que \(i\) denota a unidade imaginária, é igual a