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Questões de concursos para Instituto AOCP

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FC190547 · Matemática

Um atirador bastante experiente deseja fazer uma demonstração de suas habilidades com uma arma de altíssima precisão. Para isso, lançará uma moeda de R$0,05, em trajetória parabólica, seguindo a equação que relaciona a altura H ao deslocame

Instituto AOCP · 2024

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FC190548 · Matemática

Considere as funções reais f(x) = x2+4x−4 e g(x) = 4x . Em relação ao(s) ponto(s) que satisfaz(em) f(x) = g(x) , caso exista(m), é correto afirmar que

Instituto AOCP · 2024

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FC190549 · Matemática

Desejando economizar material e otimizar o espaço, um produtor rural irá aproveitar a estrutura de uma parede para construir um pequeno cercado retangular para seus animais. Para isso, construirá o cercado com 80 metros de arame, de tal for

Instituto AOCP · 2023

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FC190550 · Matemática

Após certo período de observações, um fabricante de pranchas de surfe artesanais concluiu que seu lucro mensal L, em reais, para a produção e venda de x pranchas de surfe, é dado pela função L(x) = −10x2 + 240x+ 1500. Após tal estudo, perce

Instituto AOCP · 2023

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FC190551 · Matemática

Dada uma função do 2º grau do tipo f( x) = ax2 + bx +c, com a, b e c pertencente aos reais, com a ≠ 0, sabendo que f ( - 5) = f ( 5) = 0 e f( 0) = 10, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de f( 3).

Instituto AOCP · 2022

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FC190552 · Matemática

Seja f : R → R uma função polinomial do 2º grau que satisfaz às seguintes condições relativas ao gráfico de f: intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0, 3); tem vértice Nessas condições, o valor de f(4) é

Instituto AOCP · 2022

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FC190553 · Matemática

Calculando as intersecções entre os gráficos de g(x) = x2−11x+35 e h(x) = x+3,

Instituto AOCP · 2022

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FC190554 · Matemática

João tem duas paixões: Música e Matemática. Sempre quando é perguntado sobre quantos instrumentos ele toca, a resposta vem em forma de problema: “O número de instrumentos que eu toco é igual ao valor de x no máximo da função f (x) = - 3x2 +

Instituto AOCP · 2022

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FC190555 · Matemática

Em 2021, o número de apresentações da Banda de Músicos da Polícia do Estado do Espírito Santo foi modelado por f ( x) = - x2 + 12x + 28, em que f(x) é o número de apresentações e x representa o mês, com janeiro igual a 1, fevereiro igual a

Instituto AOCP · 2022

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FC190556 · Matemática

Considere a função dada por f(x) = x2 − 25 restrita ao domínio Df = {x ∈ z; −5 ≤ x ≤ 5} e assinale a alternativa que apresenta o número de elementos do conjunto imagem da função citada, restrita ao domínio.

Instituto AOCP · 2022

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FC190557 · Matemática

Sabendo que o gráfico de uma função de segundo grau da forma f(x) = αx2 + bx + c passa pelos pontos (0,18); (1,8) e (2,0), determine o valor do coeficiente b.

Instituto AOCP · 2022

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FC190558 · Matemática

Ao considerarmos duas funções polinomiais de segundo grau g(x) = 5x2 + 7x − 11 e h(x) = 3x2 + 4x − 9, pode-se comparar o mecanismo para determinar suas possíveis intersecções a um sistema de equações de segundo grau. Nesse contexto, é corre

Instituto AOCP · 2022

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FC190559 · Matemática

Os gastos mensais com a educação, em reais, durante o ano de 2021, foram modelados pela função G(x) = 4x2–56x+45.360 , em que x = 1 representa o mês de janeiro, x = 2 representa o mês de fevereiro, e assim por diante. Em qual mês de 2021 o

Instituto AOCP · 2022

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FC190560 · Matemática

Se representarmos uma função de segundo grau da forma f(x) = ax2 + bx + c por meio de um gráfico e notarmos que há, na figura, dois interceptos com o eixo das abscissas, um intercepto com o eixo das ordenadas e a concavidade da parábola é v

Instituto AOCP · 2021

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FC190561 · Matemática

Um funcionário representou os valores do lucro da empresa em que trabalha de acordo com o número de meses trabalhados com a seguinte função: y = −x2 + 12x−32 , em que x é o número de meses e y é o lucro em milhões de reais. Sendo assim, ass

Instituto AOCP · 2021

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FC190562 · Matemática

a lei da oferta e da procura, uma empresa encontrou uma fórmula que acreditava ser capaz de determinar a relação entre o preço “x” da mercadoria e a quantidade “y” de milhões de unidades vendidas da mesma mercadoria. Tal expressão era carac

Instituto AOCP · 2021

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FC190563 · Matemática

Dadas as funções f(x) = 2x2−32 e g(x) = −2x2+32 , um possível valor de x que satisfaz a igualdade f(x) = g(x) é

Instituto AOCP · 2020

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FC190564 · Matemática

Certa confeitaria que só vende bolos apurou que seu custo diário C pode ser representado em função de x quilos de bolo comercializados, usando a fórmula: C (x) = 750 + 30x + 1,5x2. Sabendo que o quilo do bolo é vendido por R$ 97,50, quantos

Instituto AOCP · 2024

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FC190565 · Matemática

Algumas funções têm restrições impostas ao seu domínio por conta de características interpretativas, tais como as funções que dependem do tempo (que não pode ser negativo) ou as que se referem à base de um logaritmo em certa expressão algéb

Instituto AOCP · 2022

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FC190566 · Matemática

Sobre as inequações de segundo grau identificadas por x2 − 11x + 18< 0 e −3x2 + 15x + 42> 0, é correto afirmar que ambas estão definidas no intervalo

Instituto AOCP · 2022

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FC190567 · Matemática

O significado da solução de uma inequação de segundo grau da forma αx2 + bx + c > 0 está intimamente ligado ao gráfico da função f(x) = αx2 + bx + c, cuja concavidade é dependente do coeficiente do termo quadrático. Nesse contexto, se f(x)

Instituto AOCP · 2022

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FC190568 · Matemática

Um professor solicitou que seus alunos encontrassem o domínio da função f : R → R definida por . O aluno A resolveu a questão, mas cometeu um erro e respondeu que o domínio dessa função é S1 = {x ∈ R/0 ≤ x ≤ 3}. O aluno B resolveu a questão

Instituto AOCP · 2022

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FC190569 · Matemática

Considere 𝒙 um número real, sendo S1 o conjunto solução da inequação x2−x−6 < 0 e S2 o conjunto solução da inequação x2−3x−4 > 0. A intersecção de S1 com S2 resultará em um conjunto S3, tal que

Instituto AOCP · 2020

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FC190570 · Matemática

Dada a inequação do segundo grau x2–3x–4 < 0 , considere que o conjunto solução dessa inequação contenha somente números inteiros, não nulos. Dessa forma, a respeito dos números que estão nesse conjunto solução, é correto afirmar que

Instituto AOCP · 2019

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